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1、2.3.1双曲线及其标准方程双曲线在生活中☆.☆1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>
2、F1F2
3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的复习
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=2a(2a>
8、F1F2
9、>0)画双曲线演示实验：用拉链画双曲线①如图(A)，
10、MF1
11、-
12、MF2
13、=
14、F2F
15、=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：
16、
17、MF1
18、-
19、MF2
20、
21、=2a（差的绝对值）
22、MF2
23、-
24、MF1
25、=
26、F1F
27、=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下
28、定义吗？①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②
29、F1F2
30、=2c——焦距.平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做双曲线.注意
31、
32、MF1
33、-
34、MF2
35、
36、=2a(1)距离之差的绝对值(2)常数要小于
37、F1F2
38、大于00<2a<2c2.双曲线的定义F1o2FM思考：（1）若2a=
39、F1F2
40、,则轨迹是？（2）若2a>
41、F1F2
42、,则轨迹是？（3）若2a=0,则轨迹是？(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线想要推导双曲线的标准方程，选择下列哪个直角坐标系呢？（1）
43、（2）（3）（4）∨∨3.推导双曲线的标准方程xyo设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．
44、MF1
45、-
46、MF2
47、=2a如何求这优美的曲线的方程？4.化简.3.推导双曲线的标准方程令c2－a2=b2多么简洁对称的方程！多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程判断：与的焦点位置？思考：如何由双
48、曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？结论：看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系
49、
50、MF1
51、－
52、MF2
53、
54、=2a
55、MF1
56、+
57、MF2
58、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=_______,c=__
59、_____,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，
60、PF1
61、=10,则
62、PF2
63、=_________3544或16课堂巩固例1、已知A，B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.yxoBAP小结----双曲线定义及标准方程定义图象方程焦点a.b.c的关系
64、
65、MF1
66、-
67、MF2
68、
69、=2a（０<2a<
70、F1F2
71、）F(±c,0)F(0,±c)
