含有绝对值的不等式.pptx

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1、函数法解双绝对值不等式上犹中学凌春香1.温故知新知识点回归：

2、ax+b

3、≤c(c>0)和

4、ax+b

5、≥c(c>0)型不等式的解法：(1)

6、ax+b

7、≤c⇔-c≤ax+b≤c；(2)

8、ax+b

9、≥c⇔ax+b≤-c或ax+b≥c.2.新知探讨：函数法解3.典型例子[例1].不等式

10、2x-1

11、

12、2x-1

13、－x－1，2x－10，x<2，∴解集为{x

14、0

15、2x+1

16、-2

17、x-1

18、＞0的解集为

19、________．解析：原不等式即

20、2x+1

21、＞2

22、x-1

23、，两端平方后解得12x＞3，即x＞14.[例3]求不等式

24、x-3

25、+

26、x-2

27、≥3的解集.(2012•新课标全国卷)解：(1)函数法当x≤2时，由f(x)≥3得－2x+5≥3，解得x≤1；当2＜x＜3时，f(x)≥3无解；当x≥3时，由f(x)≥3得2x-5≥3，解得x≥4；所以f(x)≥3的解集为{x

28、x≤1，或x≥4}．[例4]．已知函数f(x)＝

29、x-1

30、+

31、2x-a

32、,若关于x的不等式对恒成立，则实数的取值范围是______解：(1)当时，即由函数图像知函数在时达到最小

33、值.根据题意只要即可，无解(2)当，即由函数图像知函数在时达到最小值.根据题意只要即可，解得：(3)当时，即由函数图像知函数在1时,达到最小值0.根据题意只要即可，无解.综上所述：5.总结归纳由几个一次函数构成的分段函数，当时，图像像开口向下的抛物线，当时，图像像开口向上的抛物线.在这个变化过程中存在特殊位置，上下两条射线是平行x轴，或者中间一段线段平行x轴.谢谢大家！