衡东一中2011届10月份考试.doc

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1、衡东一中2011届10月份考试文科数学试题制卷人：陈润生本试卷共21小题，满分150分，考试用时120分钟.2010-9-28一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则（）A.B.C.D.2．“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．4．函数=，则=（）A．0B．1C．2006D．20075.已知

2、，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、6．为了得到函数y=3×()x的图象，可以把函数y=()x的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．8．如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）　O1245－33-2A．在区间（－2,1）上是增函数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）9．设f(

3、x)=，则f(f(2))=________.10.函数的定义域为．11.若函数的图象存在有零点，则m的取值范围是__________.12．将参数方程化为普通方程为.13．若函数的定义域为R，则实数的取值范围。14．若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是。15.在极坐标系中，是圆C的极坐标方程，则圆C的直角坐标方程是。三、解答题，本大题共6小题，满分75分16.（本小题12分）已知集合，且A∪B=A，求实数的取值范围.17．（本小题满分12分）：已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程无实根．若p或

4、q为真，p且q为假．求实数m的取值范围。18、（本题满分12分）已知函数。（1）若,求的值。（2）当时，，求的取值范围。19.（本小题满分13分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，求出函数P=f(x)的表达式.20．（本小题

5、满分13分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围.21.（本小题满分13分）已知函数是实数集上的奇函数（1）求的值（2）若函数是区间上的减函数，且在上恒成立，求的取值范围（3）讨论关于的方程的根的个数.衡东一中2011届10月份考试文科数学试题答题卡班级学号姓名一．选择题(每小题5分,共40分)题号1122334455667788答案二.填空题(每小题5分,共35分)9.10.11.12．13.14.15.三、解答题：共

6、6小题，75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.1718.192021衡东一中2011届10月份考试文科数学试题答案1—8AADBCDBC9、26;10、[3,＋∞）；11、[-1,0)；12、；13、[-1,0]；14、（—∞，—1]；15、。16解：∵A∪B＝A，∴.若，则，满足；若，则.综上，的取值范围是或，即.17.解：p：由△＞0得m＜－1，或m＞1q：由△＜0得1＜m＜3若p真q假，则m＜－1，或m≥3若p真q假，则m不存在综上，实数m的取值范围为m＜－1，或m≥318.解：（

7、1）∵∴=16.（2）g(x)=f(x+1)=log2a(x+1),设u=x+1,x∈(-1,0)时,u∈(0,1),∵当u∈(0,1)时,log2au>0∴0<2a<1,∴,即a的取值范围是19.解：(I)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0=100+=5504分因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.(II)当0

8、∈N)20.（I）由已知,切点为(2,0),故有,即又，由已知得联立①②，解得.所以函数的解析式为（II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解，由，得.①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值②当m<1时,g'(x)=0有两个实数根x1=(2－),x2=(2+),g(x),g'(x)的情况如下表：+0-0+↗极大值↘极小值↗所以在时，函数有极值；.令，，…………8分，令，即，得当时，，在上为增函数；当时，，在上为减函数；…………9分当