圆锥和圆锥的体积公式.pptx

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1、圆锥的体积小营学校孙丹一（2）教学目标（1）知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥的体积公式，能运用公式正确进行计算。（2）过程与方法目标：通过动手操作，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。（3）情感态度和价值观目标：渗透转化，实验，猜测，验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。一(3)教学重、难点重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：圆锥体积公式的推导，理解等底等高圆柱和圆锥体积间的倍数关系。一（3）教具、学具准备教具：多媒体教学课件学具：圆柱形萝卜、小刀，等底等高的圆柱和圆锥容器模型，水。五、教学过程一复习引入二探究新知三课堂练习四总结整理五布置作业师

2、:同学们,你们知道桌上那个萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)一、复习导入,提出疑问二、探究新知1、实践猜想.师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最标准最漂亮?（培养学生的动手能力，对圆锥底面底和高加深认识，让学生感受圆柱与圆锥之前的联系，同时为下面公式的推导奠定了基础）鼓励表扬学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测出来的?生1:4分之1,是

3、6立方厘米。生2:2分之1,是12立方厘米。生3: 3分之1，是8立米,…………………………………..（猜想是科学发现的前凑，没有大胆的猜想与假设，就没有随之而来的实验证明理论建树）二、探究新知2、实验验证师:好，现在让我们利用学具来验证一下自己猜想，看一看谁的猜想最准确?请小组合作动手实验。（每组四人两个人做实验，一个人记录，一个人汇报实验结果）（动手实验中学生有分工有合作，让每一位学生都参与实验，让学生自己动手实验，自己观察，使学生的听觉、视觉、触觉等各种感官一起参加实验活动，充分调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣，激活他们的思维，这样的学习，既发挥了教师的主导作用，又充分发挥了学生的主

4、体地位）二、探究新知3、汇报归纳（等学生实验完毕后设置三个问题）（1）师:同学们,谁能说说你是怎么进行实验的?（学生对实验过程的熟悉程度和语言表达能力）（2）师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?（3）师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算?即V=SH教师板书师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗？（解决前面的问题前后呼应）三、课堂练习练习中我遵循“多样性，灵活性，实用性”的原则，设计形式多样的练习题，确保圆满完成任务。求下面各圆锥的体积（只列式不计算）①底面面积是7.8平方米，高是1.8米。②底面半径是4厘米，高是21厘米

5、。③底面直径是6分米，高是6分米。（这三道练习题看似形式一样，也是由易到难，灵活掌握）判断：×√×1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的—。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）（易错点)13√例题：1、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）4m1.2m2、有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。它的占地面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？（多样的练习，既让学生学会如何运用所学知识解决实际问

6、题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。）四、课堂小结师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？五、布置作业把今天的收获写一篇数学日记吧。（这样的设计让学生脱离了枯燥的练习模式，培养了学生梳理课堂知识的能力，感受数学与生活的紧密联系，锻炼了学生的写作能力）