微专题线性规划微专题高中数学经典题型全解析提分王电子稿.doc

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1、微专题7线性规划问题1.二元一次不等式表示的区域1.1不等式表示的区域1.2不等式表示的区域1.3动点所在的区域2.最值问题的求解策略2.1截距法判定平移方向2.2曲线型目标函数的最值问题2.3旋转法处理最优解唯一的问题2.4平移法处理最优解无数多的问题3.目标函数的几何意义3.1求的最值3.2方程的几何意义3.3求的最值3.4求的最值4.数列、向量中的线性规划4.1线性规划视角下的平面向量问题4.2线性规划视角下的数列问题1.二元一次不等式表示的区域1.1不等式表示的区域【典例1】若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.D.【挑战1】

2、1.点在直线上方，则实数的范围是________．2.点在直线上方，则实数的范围是________．3.已知，两点分别在直线的两侧，则实数的取值范围为．4.已知圆C的方程为，若，两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数的取值范围是________．5.已知，，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围为．【典例2】在平面上，过点作直线的垂线所得垂足称为点在直线上的投影．由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则________．A．B．4C．D．【挑战2】1.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在轴上的投影构成的线段记为，则________．

3、2.在平面上，过点P作直线l的垂线所得垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则．3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则________．1.2不等式表示的区域【典例】若变量满足约束条件作图表示该可行域.【挑战】1.不等式组所围成的平面区域的面积是________．2.若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y–x的最小值是__________．1.3动点所在的区域【典例*】在平面直角坐标系中，已知平面区域且，求平面区域的面积.1.在平面直角坐标系中，平面区域，求平面区域的面积.2.已知点

4、满足，则点所在的平面区域的面积等于_______.2.最值问题的求解策略2.1截距法判定平移方向【典例1】已知满足约束条件，求的最大值.【挑战1】1.设满足，则最大值为________．2.设满足，则的最大值为________．【典例2】若变量满足约束条件则的最小值等于________．【挑战2】1.已知变量满足约束条件，则的最大值为________．2.已知变量满足约束条件，则的最大值为________．3.已知变量满足约束条件，则的最小值为________．【典例3】若变量满足约束条件则的最小值等于________．【挑战3】1.若变量满足约束条件，则的最大值等于　　　　．2.若变量

5、满足约束条件，则的最大值等于　　　　．3.若变量满足约束条件，则的最小值等于　　　　．【典例4】若变量满足约束条件，则的最小值等于　　　　．【挑战4】1.已知实数满足条件，且的最大值点有无穷多个，则为_______．2.设满足约束条件，则的最小值为________．2.2曲线型目标函数的最值问题【典例】设实数，满足，则的最大值为（）A.B.C.12D.14【挑战】1*.设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数且的图象过区域的的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D上的点，则实数的取值范围是（）A．　　　B．C．D．3.已知，则的最大

6、值是__．4*.设不等式组表示的平面区域为D，若函数且的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是______．2.3旋转法处理最优解唯一的问题【典例1】已知满足，且目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是________．【挑战1】1.已知满足，且目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是________．2.已知满足，且目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是________．3.已知满足，且目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是________．4.已知满足，且目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是________．【典例2】已知满足，且目标函数仅在点

7、处取得最大值，则实数的取值范围是_________．【挑战2】1.已知满足，且目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是________．2.已知满足，且目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是________．3.已知满足，且目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是________．2.4平移法处理最优解无数多的问题【典例】满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为________．【挑战】1.已知满足