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1、宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1参考答案第一篇微分学一、单项选择题1.下列等式中成立的是(Ｄ)．A． B．C． D．2.下列各函数对中,(B)中的两个函数相等．A．B．C．D．3.下列各式中，（Ｄ）的极限值为１．A．B．C．D．4.函数（B）．A．B． C．D．5.（B）．A．B．3C．1D．06.设某产品的需求量Q与价格P的函数关系为（C）.A．B．C．D．7.函数在x=2点（B）.A.有定义B.有极限C.没有极限D.既无定义又无极限8.若，则（C）.A．0B．1C．4D．-49.曲线在
2、点（1，0）处的切线是（A）.A．B．C．D．10.设某产品的需求量与价格的函数关系为,则需求量Q对价格的弹性是(D).A.B.C.D.11.已知函数，则在点处（C）.A.间断 B.导数不存在 C.导数 D.导数12.若函数,则（B）.A. B.x（x+1） C. D.13.设函数（D）．A．B．C．D．14.设函数则下列结论正确的是(A).A．在(0,e)内单调增加B．在(0,e)内单调减少C．在(1,+)内单调增加D．在(e,+)内单调增加15.设方程(D)A.0 B.2 C.1 D.-1二
3、、填空题1.函数的定义域是.2. 已知某产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.6．3.函数在处连续,则常数a的值为.4.抛物线，在点M的切线方程是.5.设函数,则.6.已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=45q–0.25q2.7.设有极值,则其极值是极小值0.8.设，则f（x）=.9.设,则-3.10.2.三、解答题1.求下列极限：⑴⑵⑶解：⑴原极限===⑵原极限===⑶原极限=2.求下列函数的导数：⑴⑵=⑶解：⑴(
4、x)==⑵==⑶3.设问当a、b为何值时，在处连续？解:.当时,而由于在处连续的条件是极限存在,且极限值等于，即据此即得4.设y=f(x)由方程确定，求解：两边取对求导5.下列各方程中是的隐函数，试求：⑴⑵⑶解：(1)方程两边对求导，得解出，得∴(2)方程两边对求导，得解出,得∴⑶方程两边对求导，得解出，得∴6.确定下列函数的单调区间。⑴⑵⑶解:⑴，函数单增区间为，单减区间为。⑵，函数单增区间为，单减区间为。⑶，函数单增区间为，单减区间为。7.求下列函数在指定区间的最大值与最小值。⑴，[-1,4]⑵，[-5,1
5、]⑶，[-1,2]解:⑴，，，，，最大值为，最小值为。⑵，，，，最大值为，最小值为。⑶，，，，最大值为，最小值为。8.设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.解：C(p)=50000+100q=50000+100(2000-4p)=250000-400pR(p)=pq=p(2000-4p)=2000p-4p2利润函数L(p)=R(p)-C(p)=2400p-4p2-250
6、000，且令=2400–8p=0得p=300，该问题确实存在最大值.所以，当价格为p=300元时，利润最大.最大利润（元）．9.试证：可微偶函数的导数为奇函数．证：设f(x)为可微偶函数，即f(x)=f(-x)，则(x)=(f(x)=(f(-x)=(-x)(-x=-(-x)即(-x)=-(x)所以(x)为奇函数.10.试证：当时，．证：设F(x)=x–ln(1+x)因为当x>0时，>0，即F(x)单调增加.有F(x)>F(0)=0x–ln(1+x)>0所以，当x>0时，x>ln(1+x)宁波电大06秋《经济数学
7、基础(综合)》作业2参考答案第二篇积分学一、单项选择题1.若为的一个原函数，则（C）．A．B．C．D．2.若（B）．A．B．C．D．3.设(q)=100-4q，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（B）．A．-550B．-350C．350D．以上都不对4.若f（x）的一个原函数为，则（D）．A.B.C.D.5.某产品边际成本为，固定成本为，边际收入为，则利润函数（D）.A.B.C.D.6.下列等式成立的是(D)．A.B.C.sinxdx=d(cosx)D.7.设(A)．A．B．C．D．8.（C）A
8、．B．C．D．9.若，则(C).A.B.C.D.10.下列定积分中,其值为0的是(A).A．B．C．D．11.某产品的边际成本为,固定成本为,则总成本函数(C).A.B.C.D.12.当=（D）时，抛物线与直线及轴所围成的图形面积等于1.A.1B.2C.3D.3或-313.(B)A.4B.0C.D.14.微分方程的通解是(A)A.B.C.D.15.若f（x）是可积函数，则下列等式中不正
