经济数学基础作业答案

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1、宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1参考答案第一篇微分学一、单项选择题1.下列等式中成立的是(D).A.  B.C.   D.2.下列各函数对中,(B)中的两个函数相等.A.B.C.D.3.下列各式中,(D)的极限值为1.A.B.C.D.4.函数(B).A.B.   C.D.5.(B).A.B.3C.1D.06.设某产品的需求量Q与价格P的函数关系为(C).A.B.C.D.7.函数在x=2点(B).A.有定义B.有极限C.没有极限D.既无定义又无极限8.若,则(C).16A.0B.1C.4D.-49.曲线在点(1

2、,0)处的切线是(A).A.B.C.D.10.设某产品的需求量与价格的函数关系为,则需求量Q对价格的弹性是(D).A.B.C.D.11.已知函数,则在点处(C).A.间断  B.导数不存在 C.导数 D.导数12.若函数,则(B).A.  B.x(x+1) C.  D.13.设函数(D).A.B.C.D.14.设函数则下列结论正确的是(A).A.在(0,e)内单调增加B.在(0,e)内单调减少C.在(1,+)内单调增加D.在(e,+)内单调增加15.设方程(D)A.0   B.2  C.1   D.-1二、填空题1.函数

3、的定义域是.2. 已知某产品的成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50时,该产品的平均成本为3.6.3.函数在处连续,则常数a的值为.4.抛物线,在点M的切线方程是.5.设函数,则.166.已知某商品的需求函数为q=180–4p,其中p为该商品的价格,则该商品的收入函数R(q)=45q–0.25q2.7.设有极值,则其极值是极小值0.8.设,则f(x)=.9.设,则-3.10.2.三、解答题1.求下列极限:⑴⑵⑶解:⑴原极限===⑵原极限===⑶原极限=2.求下列函数的导数:⑴⑵=⑶解:⑴(x)==⑵==⑶163

4、.设问当a、b为何值时,在处连续?解:.当时,而由于在处连续的条件是极限存在,且极限值等于,即据此即得4.设y=f(x)由方程确定,求解:两边取对求导5.下列各方程中是的隐函数,试求:⑴⑵⑶解:(1)方程两边对求导,得解出,得∴(2)方程两边对求导,得解出,得∴⑶方程两边对求导,得16解出,得∴6.确定下列函数的单调区间。⑴⑵⑶解:⑴,函数单增区间为,单减区间为。⑵,函数单增区间为,单减区间为。⑶,函数单增区间为,单减区间为。7.求下列函数在指定区间的最大值与最小值。⑴,[-1,4]⑵,[-5,1]⑶,[-1,2]解:⑴

5、,,,,,最大值为,最小值为。⑵,,,,最大值为,最小值为。⑶,,,,最大值为,最小值为。8.设某工厂生产某产品的固定成本为50000元,每生产一个单位产品,成本增加100元。又已知需求函数,其中为价格,为产量,这种产品在市场上是畅销的,问价格为多少时利润最大?并求最大利润.解:C(p)=50000+100q=50000+100(2000-4p)=250000-400pR(p)=pq=p(2000-4p)=2000p-4p2利润函数L(p)=R(p)-C(p)=2400p-4p2-250000,且令=2400–8p=0得

6、p=300,该问题确实存在最大值.所以,当价格为p=300元时,利润最大.最大利润(元).9.试证:可微偶函数的导数为奇函数.证:设f(x)为可微偶函数,即f(x)=f(-x),则(x)=(f(x)=(f(-x)=(-x)(-x=-(-x)即(-x)=-(x)16所以(x)为奇函数.10.试证:当时,.证:设F(x)=x–ln(1+x)因为当x>0时,>0,即F(x)单调增加.有F(x)>F(0)=0x–ln(1+x)>0所以,当x>0时,x>ln(1+x)宁波电大06秋《经济数学基础(综合)》作业2参考答案第二篇积分学

7、一、单项选择题1.若为的一个原函数,则(C).A.B.C.D.2.若(B).A.B.C.D.3.设(q)=100-4q,若销售量由10单位减少到5单位,则收入R的改变量是(B).A.-550B.-350C.350D.以上都不对4.若f(x)的一个原函数为,则(D).A.B.C.D.5.某产品边际成本为,固定成本为,边际收入为,则利润函数(D).A.B.C.D.6.下列等式成立的是(D).A.B.16C.sinxdx=d(cosx)D.7.设(A).A.B.C.D.8.(C)A.B.C.D.9.若,则(C).A.B.C.D

8、.10.下列定积分中,其值为0的是(A).A.B.C.D.11.某产品的边际成本为,固定成本为,则总成本函数(C).A.B.C.D.12.当=(D)时,抛物线与直线及轴所围成的图形面积等于1.A.1B.2C.3D.3或-313.(B)A.4B.0C.D.14.微分方程的通解是(A)A.B.C.D.15.若f(x)是可

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