经济数学基础作业答案

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1、中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业1．判断奇偶性2．判断函数的单调性3．例如，都是初等函数4．下列函数是由哪些简单函数复合而成？（1）（2）（3）（4）24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业5．某商品的需求函数为。试将收益表示为需求量的函数6．某厂生产单位某产品的成本为元，其中固定成本为200元，每生产1单位产品，成本增加10元。假设该产品的需求函数为,且产品均可售出。试将改产品的利润元表示为产量单位的函数7．考察数列8．考察数列24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业9．函数，讨论极限是否存在10．考察函数当时的变化情况。11．求。24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作

2、业12．计算极限13．求14．求15．求。24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业16．求17．求18求19．讨论函数在处的连续性。20．例：设函数，用导数定义求24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业求导函数，并求。21．例：设，求24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业22．求的导数23．求的导数24例：设求25求的导数26例：设求解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业27．求函数的二阶及三阶导数解：28．例：确定函数的单调增减区间。解：29．判别函数的单调性。解：30．例：求函数的极值解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业31．求函数的增减区间与极值。解

3、：32．欲设计一个熔剂为500cm3的圆柱形易拉罐，为使所用材料最省，易拉罐的底面半径和高的尺寸应是多少？解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业33．例：某商品的总收益函数和总成本函数分别为经营者以利润最大为目标控制产量，试确定产量，使利润最大，并确定此时商品的价格。解：34．设某商品需求函数为，求（1）需求弹性函数。（2）时的需求函数解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业35．例：求不定积分解：36．已知物体在时刻的运动速度为，且当时，，试求物体的运动方程解：37．求不定积分解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业38．计算定积分解：39求不定积分解：40．计算

4、解：41．计算解：42．计算解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业43．计算解：44．设解：45．设解：46．求函数的二阶偏导数。24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业解：47．求函数的极值解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业48．（1）求两矩阵的和。（2）（3）解：49．解：50．设，求解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业51．设矩阵.对矩阵进行初等行变换（1）交换A的第2行与第4行（2）用数3乘A的第2行（3）将A的第2行的（-3）倍加到第4行解：52．对市场上的某种产品抽查两次，设A表示第一次抽到合格品，B表示第二次抽到合格品。现给出事件：(1)

5、说明上述各事件的意义；（2）说明哪两个事件是对立的。解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业53．一批产品共２０件，其中有３件次品，１７件正品，从这２０件中任取２件，求：（１）　两件都是次品的概率；（２）两件都是正品的概率；（３）恰有一件次品的概率。解：54．某人选购了两支股票，据专家预测，在未来的一段时间内，第一支股票能赚钱的概率为，第二支股票能赚钱的概率为，两支股票都能赚钱的概率为。求此人购买的这两支股票中，至少有一支能赚钱的概率。解：24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业55．某种产品的生产工艺分为两道独立的工序，这两道工序的次品率分别为1％和4％，求这种产品的次品率。分

6、析由于改产品须经过两道独立的工序，要想得到合格产品，两道工序必须都合格，也就说，如果最终产品是次品，说明两道工序中至少有一道工序出了次品，因此，若设A={第一道工序出次品}，B={第二道工序出次品}，则A+B={生产出的产品为次品}，则题中所求为。解：依题和分析，两道工序独立工作，故事件A与B相信独立，且.于是，根据独立事件的概率公式有＝0.049656．某写字楼装有6个同类型的供水设备，调查表明，在任意时刻每个设备被使用的概率为0.1，问：在同一时间（1）恰有两个设备使用的概率是多少：（2）至少有4个设备被使用的概率是多少？（3）至少有一个设备被使用的概率是多少？解：由于任意时刻每个供水设

7、备要么被使用，要么不被使用，每个设备被使用的概率都为0.1，不被使用的概率都为0.9，且改写字楼装有6个同类型的供水设备，因此该问题可看作6重伯努利试验。若以表示这6个同类型的供水设备中在同一时刻被使用的个数，依题设，,即(1)恰好有2个设备被使用的概率为24中南大学网络教育学院《经济数学基础》作业(1)至少有4个设备被使用的概率是(2)）至少有一个设备被使用的概率是57．有2000家商店参加了某保险公司设立