相似三角形的判定-高洁.ppt

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1、一滴水只有放进大海里才永远不会干涸，一个人只有当他把自己和集体融合在一起的时候才能最有力量。定义判定方法全等三角形相似三角形回顾并思考三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？8.5怎样判定三角形相似(一)2013年3月20日星期三1.动手和探究，通过实验与操作,总结出本节课所学的相似三角形的判定方法．(重点)2.掌握三角形相似的判定方法1，会利用三角形相似解决一些简单的实际问题；(难点)3.感

2、受几何知识在实际生活中的价值,能有条理地、清晰地进行推理。一定相似观察三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？同伴合作：在纸上画两个三角形△ABC,△DEF,使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的问题：ABC450600DEF450600(1)∠C=∠F吗？(2)量出两个三角形各边长，分别计算这三个比值相等吗？(3)△ABC与△DEF相似吗？△ABC与△DEF相似探究一相似一定需三个角吗？探究一即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．判定方法1如果一个三角形的两个角与

3、另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似.符号语言：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF.ABCDEF简记为：两角分别对应相等的两个三角形相似.１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？300450练一练下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①①②③④70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o同桌对答：1.如图,DE//BC,△

4、ADE与△ABC有什么关系?说明理由.答：相似BCDAE证明:在△ADE与△ABC中∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC应用新知（图2）EDABC平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEABCABCDE（图1）总结规律：1.如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？一角对应相等的两个三角形不一定相似。△ACD∽△CBD∽△ABC挑战自我找出图中所有的相似三角形。“双垂直”三角形BDAC有三对相似三角形：△

5、ACD∽△CBD△CBD∽△ABC△ACD∽△ABC此结论可以称为“母子相似”ABCDE212.如图，∠1=∠2，___________，则△ADE∽△ACB.(添加一个条件）巩固训练1.如图，已知AB∥EF∥CD,则相似的三角形有（）。（A）1对（B）2对(C)3对(D)4对ECABOFDCCABD图13.如图1，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。4.如图2，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。●ABCE图2DD方法不止一种哦1.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明

6、△ADE∽△EFC.AEFBCD典例解析2.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解：与△ABC相似的三角形有3个:△AＤＥ△ＧＦＣ△ＧＯＥABCDEFGO运用例1.如图，在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住.已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米，水塔的顶部为点D.（1）图中的△ABC与△ADE相似吗？为什么？（2）你能由此水塔的高度DE吗？案例分析ABCE

7、D在阳光下，为了测量学校旗杆的高度，小莹走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住。已知小莹的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距旗杆的底部E处11.5米，旗杆的顶部为点D。你能算出旗杆的高度吗？迁移应用D1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？变式训练相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法2：判定定理1.两角对应相等。在ΔABC和ΔA'B'C'中，∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示：CAA'BB'C'1、

8、判断题：⑴所有的直角三角形都相似.（）⑵所有的等边三角形都相似.（）⑶所有的等腰直角三角形都相似.（）⑷有一个角相等的两等腰三角形相似.（）（5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（）（6）平行于三角形一边的直线截三角