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《数学北师大版九年级上册反比例函数的图象和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大版九年级数学（上）2.反比例函数的图象与性质（1）讲授教师马军武1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（3）xy=k一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx复习提问：kx（2）自变量x次数是：当写成y=—的形式时，次数为1次,当写成y=kxˉ时次数是－１次.1小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4
2、.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__)(-3,1)一、二、四-24反比例已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线回顾例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：1248-8-4-2-1注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-8876543
3、21-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●(1)(2)(3)(4)你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.议一议5解：1．
4、列表：2．描点：3．连线：-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx-1-2-4-88421......y=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-
5、4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.y=—-4x2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用“试金石”驶向胜利的彼岸随堂练习1.如果函数y=是反比例函数，那么k=________,此函数的解析式是__
6、______.2.反比例函数y=(k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第___、___象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第___、__象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________.3.已知函数y=－，当x＜0时，y___0，此时，其图象的相应部分在第___象限.4当k=__________时，双曲线y=过点（，2）.5.若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序
7、是__________.6已知y=(k≠0)的图象的一部分如图（1），则k__________07.如图（2），若反比例函数y=的图象过点A，则该函数的解析式为__________.回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;3：性质当k>0，在每一象限，y随x的增大而减小当k<0时，在每一象限，y随x的增大而增大独立作业P150习题5.2第1题.驶向胜利的彼岸
