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时间:2020-03-25
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1、.第一部分数与代数第一单元:四则运算 (一)四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。(二)关于“0”的运算:1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a 3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0=a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=04
2、、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=05、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0租船问题★解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好满员,没有空余座位时最省钱。【典型例题】老师和同学们一起去划船,一共有30人,大船每条限乘6人,租金35元。小船每条限乘4人,租金20元。怎样租船最省钱?第三单元:运算定律与简便计算(一)加法运算定律: 1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。 字母公式:a+b=b+a 2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
3、 字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)【典型例题】计算26+37+7446+28+54+72 (二)乘法运算定律: 1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。.. 字母公式:a×b=b×a 2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。 字母公式:(a×b)×c=a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。 用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c
4、 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c)=a×b-a×c【典型例题】(21+25)×464×64+36×64265×105—265×588×12599×38+3899×56101×85(三)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示:a-b-c=a—c-b3、a-(b-c)=a-b+c括号前面是减号,去掉括号要变号【典型例题】3
5、56—27—73545—167—145429—(43+129)231—(160—69)(四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b【典型例题】3200÷4÷25140÷(5×7)..第四单元:小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)
6、。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。【典型例题】0.7里面有()个0.1。0.42里面有()个0.01。0.736里面有()个0.001。2.83是由()个一、()个十分之一和()个百分之一组成的。4、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小
7、数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。【典型例题】1、读数:6.8()0.05()320.08()2、写数:三百点八五()九点零七()零点零四二()3、写出下面各数中的“2”表示的意思。20.04()5.42()0.25()0.672()7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。【典型例题】1、化简小数:0.80=()105.0400=()2、不改变小数的大小,把下面小数改写成三位小
8、数。0.4=()5.08=()8=()3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数
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