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《2020版七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1认识三角形第3课时【知识再现】1.中点:把一条线段分为两条_________的线段的点.2.角平分线:从一个角的顶点引出一条_________,把这个角分成两个完全相同的角.3.三角形面积=____________.相等射线【新知预习】阅读教材P87-P91,解决下列问题:做一做AD⊥BC,垂足为D,则线段_______是△ABC的_______边上的高,_______是_______边上的高,_______是_______边上的高ADBCBEACCFAB若∠α=∠β,则_________AD是△ABC的角平分线若AD=BD,BE=CE,AF=CF,则线
2、段_______,_______,_______是三角形的________,点G是三角形的________线段AEBFCD中线重心总结:三角形的三种重要线段的概念及特征(1)角平分线①概念:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,该角顶点与交点之间的_________;②特征:三角形的三条角平分线交于_________.线段一点(2)中线①概念:连接三角形一个顶点与它对边_________的线段;②特征:三角形的三条中线交于_________.中点一点(3)高①概念:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和_________之间的线段叫做三
3、角形的_________,简称三角形的_______;②特征:三角形的三条高所在的直线相交于_________.垂足高线高一点【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.如图,AD是△ABC的中线,那么下列结论中错误的是()A.AD平分∠BACB.BD=DCC.AD平分BCD.BC=2DCA2.(2019·江宁区月考)三角形的高线、中线、角平分线都是()A.射线B.线段C.直线D.点B3.在△ABC中,画出边AC上的高,画法正确的是()C知识点一三角形的中线(P87“议一议”)【典例1】如图,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE,CE,若△AB
4、C的面积是8,求阴影部分的面积.【尝试解答】因为AD是△ABC的中线,所以S△ABD=_________=_________,………………中线的性质S△ACDS△ABC因为点E是AD的中点,所以S△ABE=S△BDE=_________,S△CDE=S△CAE=_________,………………中线的性质因为S△ABE=S△ABC,S△CDE=S△ABC,………………等量代换S△ABDS△ACD所以S△ABE+S△CDE=S△ABC=×8=4,………………等式性质所以阴影部分的面积为4.【题组训练】1.如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中
5、有一条线段是△ABC的中线,则该线段是()A.线段DEB.线段BEC.线段EFD.线段FGB★2.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,且△ABD的周长为11,则△BCD的周长是()A.9B.14C.16D.不能确定A★★3.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积为16,则△BEF的面积是世纪金榜导学号()A.2B.4C.6D.8B【我要做学霸】利用三角形中线解题:①求周长差,中线_________三角形的对边,求周长差的关键是转化为求_____________;②求面积,“等底同高”模型得面积相等
6、的三角形.平分两边之差知识点二三角形的角平分线(P88“做一做”)【典例2】如图,D是△ABC中BC上的一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,且∠ADE=∠ADF,AD是△ABC的角平分线吗?说明理由.【自主解答】AD是△ABC的角平分线.理由:因为DE∥AC,DF∥AB,所以∠ADE=∠DAF,∠ADF=∠EAD,又因为∠ADE=∠ADF,所以∠DAF=∠EAD,又因为∠DAF+∠EAD=∠BAC,所以AD是∠BAC的平分线.【题组训练】1.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为___
7、______.64°★2.如图,在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC,则________是△ABC的角平分线.()A.ADB.AEC.AFD.ACB★★3.如图,△ABC中,BD是角平分线,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,连接DE,GF,且满足GF∥BD,∠1=∠2,若∠AED=70°,求∠2的度数.解:因为FG∥BD,所以∠2=∠DBC,因为∠1=∠2,所以∠1=∠DBC,所以DE∥BC,所以∠AED=∠ABC=70°,因为BD平分∠ABC,所以∠2=∠DBC=∠ABC=35°.知识点三三角形的高线(P89“做一做”)【典例3】如
8、图,在△ABC中,BC=4,AC=5,若BC边上的高AD=4.求:
