情景引入 在观察中感受.ppt

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1、一类特殊的相交关系-----？情景引入---在观察中感受：交流分析---在交流中发现：ABCDO中间态ABCDO初状态ABCDO末状态【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？（不变）：∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD,∠AOD+∠AOC=1800,∠BOC+∠BOD=1800…（变化）：∠AOD与∠AOC的大小关系，∠BOC与∠BOD的大小关系。∠AOD<∠AOC∠AOD=∠AOC∠AOD>∠AOC【发现】直线AB、CD相交于O点，如果∠AOD=900，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足，记作：AB⊥CD,其中一条

2、直线叫作另一条直线的垂线。垂线的定义有以下两层含义：ABCD1ABCD11:∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂线的定义）2:∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的定义）生活中的垂直活动探究---在实践中收获：【思考】如何过一点画已知直线的垂线？o收获1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。讨论：点与直线的位置关系。【操作1】过直线外一点画已知直线的垂线？如右图动手画一画：活动探究---在实践中收获：o【操作2】过直线上一点画已知直线的垂线？如右图收获2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直

3、线与已知直线垂直。你能通过折纸解决以上问题吗？画出下列线段、射线的垂线。ABPQOA注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.OM例1、（1）如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC（2）、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M．过P作线段PN⊥OB于N点。OABPDEFMN例题解读---在应用中提升：解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直（OE⊥AB）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)例2：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35

4、°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________________CDABOE12例题解读---在应用中提升：例3：如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。垂线段的长度简单说成：垂线段最短．思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?拓展应用1有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边m呢？拓展应用2如图：

5、在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄∟垂线段最短立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小结