初二数学分式方程导学案

《初二数学分式方程导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、初二数学分式方程导学案＄13分式方程（一）导学案备时间201（3）年（9）月（22）日星期（日）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1理解分式方程的意义2了解解分式方程的基本思路和解法3理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。4在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习重点解分式方程的基本思路和解法。学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（前20分钟）1、阅读本P10～11页，思考下列问题：（1）什么是分

2、式方程？解分式方程的基本思想是什么？（2）解分式方程为什么必须检验？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄13分式方程（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约1分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】解一元一次方程的步骤是什么？【2】解方程：【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．◆填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v千米/时，

3、逆流航行速度为20--v千米/时．（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为．【4】议一议方程特征：◆分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程【】想一想方程x+（x+1）=是不是分式方程?◆归纳确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。＄13分式方程（一）导学案学习活动设计意图这样的方程才属于分式方程．由此可知：有理

4、方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程．【6】做一做在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（）A．①和②B．②和③．③和④D．①和④【7】讨论怎样解方程◆归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。【8】解分式方程的方法：（1）在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程（2）解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根（

5、3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母实现这种转变。（1）让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证（2）你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？＄13分式方程（一）导学案学习活动设计意图【9】解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零

6、，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根四、归纳总结巩固新知（约1分钟）1、知识点的归纳总结：【1】分母中含有未知数的方程叫分式方程【2】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。【3】解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根【4】产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零【】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。

7、使最简公分母值为零的根是增根。【6】解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，＄13分式方程（一）导学案学习活动设计意图化成整式方程；――化整（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根【7】归纳2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】解方程：【练习】本P10页练习五、堂小测（约分钟）六、独立作业我能行1、独立思考＄13分式方程（二）工具单2、