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时间:2020-06-23
《中考数学复习 7.2解直角三角形学案(无答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题名称:解直角三角形(学案)学习目标1).熟记锐角三角函数的定义,熟记特殊角的三角函数值.。2)能灵活运用解决问题。知识精要:一.考点知识整合:考点一解直角三角形在直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角,由这些元素中的一些已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。B考点二直角三角形的边角关系在△ABC中,∠C=900c1.三边之间的关系:a2+b2=_____(勾股定理)a2.两锐角之间的关系:∠A+∠B=_____;3.边角关系:sinA=cosB=_____,cosA=sinB=_____bCA,tanA=___.4.直角
2、三角形斜边上的中线等于斜边的一半.5.在直角三角形中,300角所对直角边等于斜边的一半考点三常用公式1.内切圆半径r=__________2.外接圆半径R=_________考点四有关概念1.坡度和坡角:坡度:通常把坡面的铅直高度h和水平宽度之比叫坡度,用字母表示,即=_____把坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,于是=_____坡度越大,坡角越大,坡面就越陡.2.仰角和俯角在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做______,视线在水平线下方的角叫做______.3.方向角指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于900的角叫做方向角.常用“
3、北偏西(东)××度”或者“南偏西(东)××度”来表示归类示例.例1:(2009.成都)1.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)4用心爱心专心跟进训练1.(2009.凉山)如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的
4、北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?归类示例例2.(2010.乌鲁木齐)如图,某过街天桥的截面图为梯形,其中,天桥斜面CD的坡度为,CD的长为10m,天桥另一斜面AB的坡角∠B=45(1)写出过街天桥斜面AB的坡度;(2)求DE的长;(3)若决定对过街天桥进行改建,使斜面AB的坡面变缓,将其45°坡角变为30°;方便过路群众,改建后的斜
5、面为AF,试计算此改建需占路面的宽度。即求FB的长。跟进训练2.(2010.无锡).在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.4用心爱心专心(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.课外作业:4用心爱心专心4用心爱心专心
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