七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案3 （新版）新人教版 .doc

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1、实际问题与二元一次方程组教学目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．教学重难点：重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。教学过程：一、问题引入，揭示目标上节课我们利用了二元一次方程组解决了养牛的实际问题，初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，感受到方程建模的思想。其实生产、生活中还有许多问

2、题也能用方程组解决，本节我们继续探究。1、回顾、（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？2、请探究下面问题：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？二、问题启发，探究新知问题1、如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产

3、品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．问题2、如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）题目所求数值是，为此需要先解出与由上表，列方程组得解这个方程组，得答：探究3小结师生共同回顾解决探究3的过程，教师提问：列二元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？三、问题变换，深化理解1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完

4、，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？四、问题反馈，认知升华小组讨论、整理，试用框图概括“用二元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．五、问题集萃，当堂达标（课堂5－8分钟检测）1、某校七年级(1)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了．问：捐2元和3元的人数各是多少?根据题意回答下列问题：（1）设捐2元和3元的人数分别是、人，用含、的式子表示本班的总人数：__

5、________________，用含、的式子表示捐款总额：__________________；（2）根据（1）可列出方程组：__________________；2、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？（1）设甲运输公司运给A市吨，则运给B市_______吨；乙运输公司运给A市吨，则运给B市_______吨。根据题中数量关系填写下

6、表：运给A市运给B市合计甲公司运费乙公司运费（2）由上表，可列方程组为：__________________.六、作业布置教科书102页习题8.3第6、7、8题。