小学数学6年级教案：第16讲 角的和差倍，余角和补角.docx

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题角的和差倍，余角和补角教学内容1．会用两种方法画一个角等于已知角，理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法；2．会用尺规作出已知角的平分线，初步会用几何作图的基本语言写出作法，理解余角（补角）与互余（互补）的区别和联系，会求已知角的余角或补角．（此环节设计时间在10-15分钟）教法说明：首先回顾上次课的预习思考内容，让学生自己去尝试解决问题的方法，培养

2、他们的动手操作的能力，让每个同学在纸上画出所有能够画出的特殊角，然后进行相互交流。思考：用一幅（两块）三角尺可以画出怎样的特殊角？这些角具有什么特殊性？分析：一副三角尺的角分别都有：30°，45°，60°和90°；用30°，45°的角可以画出75°（30°＋45°）和15°（45°—30°）角；用30°，90°的角可以画出120°（30°＋90°）角；用45°，60°的角可以画出105°（45°＋60°）角；用45°，90°的角可以画出135°（45°＋90°）角；用60°，90°的角可以画出150°（60°＋90°）角

3、。案例：（1）在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边和∠1的两边成90°角；　　（2）量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是______________；（3）同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边成90°角，分别写出图2和图3中∠P和∠1之间的数量关系；（4）由上述2种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角______________________________．教法说明：通过学生自己动手按要求画图，并归纳总结规律．参考答案：（1）略；（2）∠P

4、＋∠1＝180°；（3）∠P＝∠1；（4）相等或互补（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数。参考答案：试一试：如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数．参考答案：例题2：如图，将长方形纸片沿AC对折，使点B落在D处，CF平分∠DCE，求∠ACF的度数．参考答案：试一试：把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到＝700，则＝______．参考答案：例题3：如图，射线的端点在直线上，．（1）用直尺、圆规求

5、作的角平分线，保留作图痕迹，不写作法；（2）求的度数．教法说明：尺规作角平分线是课本上的例题，要求学生熟练掌握。参考答案：试一试：如图，已知．点C在的内部，且；OP是的角平分线．（1）作；（2）尺规作图：作的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹．）（3）若射线OC、OA分别表示从点O出发的北、东两个方向，则射线OB表示___________方向；（4）在图中找出与互余的角是_________________；（5）在图中找出与互补的角是_________________．参考答案：（1）略，（2）略，（3）北偏西30度

6、，（4），（5）此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。1．钟面上从9点25分到九点三刻，分钟转了______°．2．∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°．3．如图，BD平分ABC，BE平分ABC为2：5两部分，DBE＝21°，则ABC＝_________度．4．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，则∠2＝；∠3＝．5．如图，E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC＝2∠EOD。已知∠AOB＝30°，则∠EOD的度数为（

7、　）A．30°B．40°C．45°D．80°第3题图第4题图第5题图6．如图，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，则∠AOB＝∠COD的理由是（　　）A．等角的余角相等B．同角的余角相等C．等角的补解相等D．同角的补角相等第6题图第7题图7．如图，OC⊥AB于O，，OE平分，则图中彼此互补的角共有（）对．A．3B．4C．5D．68．1、2是钝角，下列哪个角有可能是的正确结果（）A．35°B．53°C．73°D．95°9．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20度，求这个角的度数．10．如图，已知，AO平分，BO平分，求

8、的度数（要写出完整的推导过程）．参考答案：1．120；2．180；3．98；4．65°，50°；5．B；6．B；7．D；8．B；9．35°；10．80°；补充类试题：1．如图，已知，射线ON．（1）画出的平分线OC；①如果，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示______________方