河南省鹿邑县2012-2013学年高一数学上学期第三次月考试题（卫星班）新人教A版.doc

《河南省鹿邑县2012-2013学年高一数学上学期第三次月考试题（卫星班）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、鹿邑三高2012—2013学年度上学期第三次月考高一数学试题（卫星班）一、选择题：(每小题5分,共计60分)1.设集合，，则等于（）A.B.C.D.2.计算等于（）A.B.C.D.13.函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．4．下列叙述中正确的是(　　)A．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体B．棱台的底面是两个相似的正方形C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线5．已知函数的值域是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是(　　)A．PD⊥BDB．PD⊥CDC

2、．PB⊥BCD．PA⊥BD87．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8.已知函数则的图象为（）AxyoBxyoCxyoDxyo9．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.10．如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A.1∶　B.1∶9C.1∶D.1∶12.如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是

3、的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的(　　)8二、填空题：(每小题5分,共计20分)13．已知，，则这三个数从小到大排列为.14．若奇函数在定义域上递减，且，则的取值范围是___________________15．一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是________．16．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和BD所成的角是。三、解答题：(答题时请注

4、意必要的文字说明,总计70分)17．（本题满分10分）已知，(a>1）求的取值范围。818．（本题满分12分）解下列关于的不等式：1、（本题满分12分）已知棱长为的正方体中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形是梯形；（2）求证：20．（本题满分12分）圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100πcm2，求圆柱的体积．21.（本题满分12分）函数，（1）求的定义域；（2）证明在定义域内是增函数；（3）解方程（2）（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠

5、ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．8(1)证明PB∥平面ACM；(2)证明AD⊥平面PAC；(3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．鹿邑三高2012—2013学年度上学期第三次月考高一数学参考答案（卫星班）一、选择题：(每小题5分,共计60分)123456789101112BDBCCABCDBDA二、填空题：(每小题5分,共计20分)13、15.平行四边形三、解答题：(答题时请注意必要的语言说明,总计70分)17．解：，解之，得x>6.18．解：方程的根为∵于是①当时，，∴原不等式的解集为；②当

6、∴原不等式的解集为：8③当，∴原不等式解集为19．证明：（1）连接AC，在△ACD中，∵M，N分别是棱CD，AD的中点，∴MN是三角形的中位线，∴MN∥AC，MN=AC。由正方体的性质得：AC∥A1C1，AC=A1C1。∴MN//A1C1，且MN=A1C1，即MN≠A1C1，∴四边形MNA1C1是梯形。（2）由（1）可知MN∥A1C1，又∵ND∥A1D1，∴∠DNM与∠D1A1C1相等或互补，而∠DNM与∠D1A1C1均是直角三角形的锐角，∴∠DNM=∠D1A1C120.解析：　设圆柱底面半径为rcm，高为hcm.如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的

7、内接长方体的体对角线长，则∴.∴V圆柱＝Sh＝πr2h＝π×52×10＝250π(cm3)．21.822.解析：　(1)证明：如图，连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点．又M为PD的中点，所以PB∥MO.因为PB⊄平面ACM，MO⊂平面ACM，所以PB∥平面ACM.(2)证明：因为∠ADC＝45°，且AD＝AC＝1，所以∠DAC＝90°，即AD⊥AC.又PO⊥平面ABCD，AD⊂平面ABCD，所以PO⊥AD.而AC∩PO＝O，所以AD⊥平面PAC.(3)如图，取DO中点N，连接MN，AN.因为M为PD的中点，所以MN∥

8、PO，且MN＝PO＝1，由PO⊥平面A