河南省鹿邑三高2012-2013学年高一数学上学期第一次月考试题（卫星班）新人教A版.doc

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1、鹿邑三高2012-2013学年上期第一次月考高一年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知x，y，z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　)A．4∈MB．2∈MC．0MD．－4M2．下列函数中哪个与函数是同一个函数（）A.B.C.D.3.设M=,N=,则等于()A．BC.D4．如图中所示的对应：其中构成映射的个数为(　　)A．3　　　　B．4C．5D．65.函数的定义域是（）A.B.C.D.6.函数f(x)＝2x3－x的图象关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称7．已知，且，则（）A．－

2、15B．15C．10D．－105用心爱心专心8．已知，若，则的值是（）A.0B．C．0或D.0或19.，，且A∪B=A,则m的取值范围为A.B.C.D.10.已知（,且a>0）在上的最大值2，若，则f(2)=（）A．4B．8C．10D．1611.下列结论正确的是（）A.在定义域内是单调递减函数；B.若在区间[0，2]上满足,则在[0，2]上是单调递增的；C.若在区间[0，3]上单调递减，则在（1，2）上单调递减D.若在区间（1，2），[2，3]上分别单调递减，则在上单调递减12．下列四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函

3、数又是偶函数的函数是f(x)＝0.其中正确命题的个数为(　　)A．1　　　　B．2C．3　　　　　D．4二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分.）13．若，则的值为______________.14若函数，则=.15.已知f(x)在R上是奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝_______.16.若f[g(x)]＝9x＋3，g(x)＝3x＋1，则f(x)的解析式为__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）5用心爱心专心17．（本小题满分10分）设全集为实数集R，，.求及;18

4、．（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且在上为增函数，则在上是增函数还是减函数？请判断并给予证明.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(1)在直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．20.（本小题满分12分）已知函数y＝f(x)不恒为0，且对于任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，求证：y＝f(x)是奇函数．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f＝，求函数f(x)的解析式．5用心爱心专心22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(

5、x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．鹿邑三高2012-2013学年上期第一次月考高一年级数学试题参考答案一、ACDACCADDBCA二、13．14.15.-216.f(x)＝3x三、17解：（1）；；18.解：在上是减函数，证明如下：任取，且又是偶函数,上是减函数.19解：(1)函数f(x)的图象如下图所示：5用心爱心专心(2)函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]和[2,5]．20证明：　在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)，令x＝y＝0，则f(0)＝f(0)＋f(0)，所以f(0

6、)＝0.所以f(x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以y＝f(x)是奇函数．21解析：　∵f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，∴f(0)＝0，即＝0，∴b＝0，又f＝＝，∴a＝1，∴f(x)＝.22.解析：　(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，知f(x)的对称轴为x＝1又x∈[－5,5]，∴当x＝1时，有f(x)min＝1，当x＝－5时，有f(x)max＝37.(2)∵函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2图象的对称轴为x＝－a，f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，∴－a≤－5或－a≥5，即a≥5或a≤－5.5用心爱心专心