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时间:2020-07-06
《2018年11月13日 直线与抛物线的位置关系-试题君之每日一题君2019年高考数学(理)一轮复习 Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、典例在线(2018新课标全国Ⅱ理)设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,.(1)求的方程;(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程.【参考答案】(1);(2)或.(2)由(1)得AB的中点坐标为,所以AB的垂直平分线方程为,即.设所求圆的圆心坐标为,则解得或因此所求圆的方程为或.【解题必备】(1)判断直线与抛物线的位置关系,一般是将直线与抛物线的方程联立消元,转化为形如一元二次方程的形式,注意讨论二次项系数是否为0.若该方程为二次方程,则利用判别式判断方程解的个数.(2)研究直线与抛物线位置关系的一般解法仍然是联立二者方程,然后解方程组或者转化为形
2、如一元二次方程的形式,若该方程为二次方程,则依据根的判别式或根与系数的关系求解.注意“设而不求”和“整体代入”方法的应用.学霸推荐1.已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线于,两点,为坐标原点,若的面积为4,则A.6B.8C.12D.162.如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y2=4x上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上.(1)设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴;(2)若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点,求△PAB面积的取值范围.1.【答案】D【解析】设,所以,由的面积为4得,因此,选D.2.【答案】(1)证明见解
3、析;(2).(2)由(1)可知所以,.因此,的面积.因为,所以.因此,面积的取值范围是.
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