2018年11月13日 直线与抛物线的位置关系-试题君之每日一题君2019年高考数学（理）一轮复习 Word版含解析.doc

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1、典例在线（2018新课标全国Ⅱ理）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．【参考答案】（1）；（2）或．（2）由（1）得AB的中点坐标为，所以AB的垂直平分线方程为，即．设所求圆的圆心坐标为，则解得或因此所求圆的方程为或．【解题必备】（1）判断直线与抛物线的位置关系,一般是将直线与抛物线的方程联立消元，转化为形如一元二次方程的形式，注意讨论二次项系数是否为0.若该方程为二次方程,则利用判别式判断方程解的个数.（2）研究直线与抛物线位置关系的一般解法仍然是联立二者方程，然后解方程组或者转化为形

2、如一元二次方程的形式，若该方程为二次方程，则依据根的判别式或根与系数的关系求解.注意“设而不求”和“整体代入”方法的应用.学霸推荐1．已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，若的面积为4，则A．6B．8C．12D．162．如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．（1）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；（2）若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．1．【答案】D【解析】设,所以，由的面积为4得，因此，选D.2．【答案】（1）证明见解

3、析；（2）．（2）由（1）可知所以，．因此，的面积．因为，所以．因此，面积的取值范围是．