同仁县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、同仁县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设复数（是虚数单位），则复数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．2．已知两条直线ax+y﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a等于（）A．1或﹣3B．﹣1或3C．1或3D．﹣1或﹣33．函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段

2、函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．4．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．4B．8C．12D．20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．5．已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣26．若函数f（x）=﹣a（x﹣x3）的递减区间为（，），则a的取值范围是（）A．a＞0B．﹣1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜1　7．下列命题中错误的是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B

3、．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形　8．已知集合，则下列关系式错误的是（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=ax+b（a＞0且a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣或﹣10．已知f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A．（1，5）B．（1，4）C．（0，4）D．（4，0）11．若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．3B．2

4、C．3D．412．设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（）A．p或qB．p且qC．￢p或qD．p且￢q二、填空题13．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x）﹣a）﹣1有三个零点，则a的取值范围是_____．14．已知两个单位向量满足：，向量与的夹角为，则.15．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为__________．16．集合A={x

5、﹣

6、1＜x＜3}，B={x

7、x＜1}，则A∩B=　　　　　　．　17．已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，则数列的通项an=　　．18．满足关系式{2，3}⊆A⊆{1，2，3，4}的集合A的个数是　　　　　　．三、解答题19．计算下列各式的值：（1）（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2．20．已知等差数列{an}的首项和公差都为2，且a1、a8分别为等比数列{bn}的第一、第四项．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=，求{cn}的前n项和Sn．21．已知、、是三个平面，且，，，且．求证：、、三线共点．22．如图在

8、长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，．（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．23．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．24．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：甲：7876749082乙

9、：9070758580（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．同仁县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】2．【答案】A【解析】解：两条直线ax+y﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，所以=≠，解得a=﹣3，或a=1．故选：A．　3．【答案】C4．【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长，宽的矩形，高为3，所以此四棱锥体积为，故选C.5．【答案】A【解析】解：设幂函数y=f（x）=xα，把点

10、（，）代入可得=α，∴α=，即f（x）=，故f（2）==，故选：A．　6．【答案】A【解析】解：∵函数f（x