（讲练测）九年级数学上册二次函数22.1二次函数的图象和性质（测试卷）（含解析）（新版）新人教版.docx

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1、专题22.1二次函数的图象和性质（测试）一、单选题1．抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线【答案】C【解析】解：∵，∴抛物线顶点坐标为，对称轴为．故选：C．2．将抛物线y=﹣3x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】抛物线y=﹣3x2+1的顶点坐标为（0，1），将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的顶点为（1，3），则y=-3+3.3．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（）A．B．C

2、．D．图象的对称轴是直线【答案】D【解析】由图象可知图象与y轴交点位于y轴正半轴，故c>0.A选项错误；函数图象与x轴有两个交点，所以＞0，B选项错误；观察图象可知x＝－1时y=a－b＋c＞0，所以a－b＋c＞0，C选项错误；根据图象与x轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，，x＝3即为函数对称轴，D选项正确；故选D4．一个二次函数的图象过（，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】设二次函数的解析式为，由于图象过(，

3、5)，(1，1)和(3，5)三个点，把它们分别代入解析式得，，解得：，所以二次函数的关系式为，故选B．5．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A、由抛物线的开口向下知，与轴的交点在轴的正半轴上，可得，因此，故本选项正确，不符合题意；B、由抛物线与轴有两个交点，可得，故本选项正确，不符合题意；C、由对称轴为，得，即，故本选项错误，符合题意；D、由对称轴为及抛物线过，可得抛物线与轴的另外一个交点是，所以，故本选项正确，不符合题意．故选：C．6．已知抛

4、物线（为常数，），其对称轴是，与轴的一个交点在，之间.有下列结论：①；②；③若此抛物线过和两点，则，其中，正确结论的个数为()A．B．C．D．【答案】C【解析】解：∵抛物线的对称轴为x=1，∴，∵∴∵抛物线与x轴的正半轴交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（-1，0）之间，∴抛物线与y轴的正半轴相交，∴∴，①正确；∵抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（-1，0）之间，∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，故②错误；，∵抛物线的对称轴

5、为x=1，∴与（4，）关于对称轴对称，∵抛物线开口向下，当x时，y随x的增大而减小，∴，故③正确，故选：C．7．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（     ）A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位【答案】A【解析】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4），点（0，0）需要先向左平移3个

6、单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）．∴抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4．故选A．8．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：由一次函数可知，一次函数的图象与轴交于点，排除；当时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三、四象限，当时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除；故选：．9．如图，为等边三角形，点从A出发，沿作匀速运动，则线段的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是

7、（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得，点从点运动到点时以及从点运动到点时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；点从点运动到点时，是的二次函数，并且有最小值，∴选项B符合题意，选项A不合题意．故选：B．10．已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】点与点关于轴对称；由于的图象关于原点对称，因此选项错误；由可知，在对称轴的右侧，随的增大而减小，对于二次函数只有时，在对称轴的右侧，随的增大而减小，选项正确故选．11．下列函数中，y总随x的增大而减小的是

8、()A．y＝4xB．y＝﹣4xC．y＝x﹣4D．y＝x2【答案】B【解析】y＝4x中y随x的增大而增大，故选项A不符题意，y＝﹣4x中y随x的增大而减小，故选项B符合题意，y＝x﹣4中y随x的增大而增大，故选项C不符题意，y＝x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，故选项D不符合题意，故选B．12．已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　）A．﹣2B．﹣4C．2D．4【答案】B【解析】解：抛物线经过和两点，可知函数的对称轴，，；，将点代入函数解析式，可