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时间:2020-09-14
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1、2010年山东省高考数学试卷(文科)2010年山东省高考数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1、(2010•山东)已知全集U=R,集合M={x
2、x2﹣4≤0},则CUM=( )A、{x
3、﹣2<x<2}B、{x
4、﹣2≤x≤2}C、{x
5、x<﹣2或x>2}D、{x
6、x≤﹣2或x≥2}2、(2010•山东)已知,其中i为虚数单位,则a+b=( )A、﹣1B、1C、2D、33、(2010•山东)(山东卷文3)函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )A、(0,+∞)B、[0,+∞)C、(1,+∞)D、[1,+∞)4、(2010•山东)在空间,下列命题
7、正确的是( )A、平行直线的平行投影重合B、平行于同一直线的两个平面平行C、垂直于同一平面的两个平面平行D、垂直于同一平面的两条直线平行5、(2010•山东)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣1)=( )A、﹣3B、﹣1C、1D、36、(2010•山东)在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数的平均值和方差分别为( )A、92,2B、92,2.8C、93,2D、93,2.87、(2010•山东)设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“
8、数列{an}是递增数列”的( )A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件8、(2010•山东)已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )A、13万件B、11万件C、9万件D、7万件9、(2010•山东)已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )A、x=1B、x=﹣1C、x=2D、x=﹣210、(2010•山东)观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,y=f(x)
9、,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(﹣x)=( )A、f(x)B、﹣f(x)C、g(x)D、﹣g(x)11、(2010•山东)函数y=2x﹣x2的图象大致是( )A、B、C、D、12、(2010•山东)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq﹣np,下面说法错误的是( )A、若a与b共线,则a⊙b=0B、a⊙b=b⊙aC、对任意的λ∈R,有(λa)⊙b=λ(a⊙b)D、(a⊙b)2+(a•b)2=
10、a
11、2
12、b
13、2二、填空题(共4小题,每小题4,满分16分)
14、13、(2010•山东)执行如图所示的程序框图,若输入x=10,则输出y的值为 _________ .14、(2010•山东)(山东卷文14)已知,且满足,则xy的最大值为 _________ .15、(2010•山东)□ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为 _________ .16、(2010•山东)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x﹣1被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为 _________ .三、解答题(共6小题,满分74分)17、(2010•山东)已知函数f(x)=sin(π﹣
15、ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.18、(2010•山东)已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)令(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Tn.19、(2010•山东)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球
16、放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.20、(2010•山东)如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.(Ⅰ)求证:平面EFG⊥平面PDC;(Ⅱ)求三棱锥P﹣MAB与四棱锥P﹣ABCD的体积之比.21、(2010•山东)已知函数.(I)当a=﹣1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(II)当时,讨论f(x)的单调性.22
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