北师大版七年级数学下册4.1.1三角形导学案.docx

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1、4.1.1三角形导学案学习目标1.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．2.让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．3.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．重点：三角形概念和性质.难点：验证三角形内角和定理.一、自学释疑请将预习中的难点和同学们分享，大家一起来解决吧.[来源:1]二、合作探究探究点一、三角形的有关概念，基本要素和符号表示1.观察下图，得出:三角形的概念、基本要素由____________________的三条_______

2、___首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；组成三角形的线段叫做三角形的；相邻两边的公共端点叫做三角形的；相邻的边组成的角叫做三角形的_______.2．三角形的顶点、边、角的表示和认识①三角形的表示方法：先写符号“△”，后写三角形三个顶点的大写字母.如右图，三角形可表示为______________.②三角形的三边表示方法：方法1：用两个顶点的大写字母表示.如边AB,_______,_______.方法2：用边所对角的顶点的小写字母.如边a,,.第1页③内角的表示方法:内角A用“A”或“BAC”表示；[来源学科网Z.X.X.K]3.三角形有______条边、________个内角和___

3、_____个顶点.探究点二、探究与验证“三角形内角和”在小学我们是将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于180.小明只撕下三角形的一个角,也得到了上面的结论,他是这样做的:AAEB213BCCD（1）将∠A撕下,将∠A搬至如图∠1的位置，按下图摆放,问AB与CE平行吗，为什么？（2）作BC的延长线CD，∠3与∠2的大小有什么关系？为什么？[来源:Zxxk.Com]由此你可以得到三角形三个内角的和为______.▲规律整理表述：三角形三个内角的和等于180°▲用几何语言表述：如图，在△ABC中，__________________________探究点三、三角形的

4、分类思考1：一个三角形的三个内角可以都小于60°吗？为什么？思考2：一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角吗？为什么？▲规律整理表述：按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形直角三角形钝角三角形三个内角都是____有一个内角是____有一个内角是____第2页探究点四、直角三角形的表示方法及性质1.直角三角形的表示方法及有关概念：“直角三角形ABC”通常用符号“RtABC”表示.直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边.2.思考：如图,在ABC中,C90,AB等于多少度?规律整理表述：直角三角形的两个锐角用几何语言表述：如图,∵在RtABC中，C90∴______

5、___________三、随堂检测1．观察右面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈里.[来源:1]2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角度．3.一个三角形最多有个直角；最多有个锐角；最多有个钝角.4．如图，△ABC中，AB与BC的夹角是，∠A的对边是，∠A、∠C的公共边是．5．在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50o，∠C=70o，则∠ADC=_________.6．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应为_________.我的收获____________________________________________________________

6、______________________________________________________________________________第3页参考答案随堂检测1.35,146,272.20[来源学§科§网]3.1314．∠BCBAC5.80o第4页