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《人教版高中数学必修三单元测试(三)不等式的解法及答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(3)不等式的解法一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.与不等式
2、x+1
3、<1的解集相同的是()A.x+1<1且x+1>-1B.x+1<-1或x+1>1C.x+1<1或x+1>-1D.x+1<-1且x+1>12.不等式
4、x-1
5、>
6、x-2
7、的解集是()A.{x
8、x3}B.{x
9、3x2}22C.{x
10、x3}D.{x
11、x2}123.不等式()x2832x的解集是()3A.(-2,4)B.(-∞,-2)C.(4,+∞)D.(-∞,-2)∪(4,+∞)
12、x
13、x4.不等式组3x2x
14、的解集是()3x
15、x2A.{x
16、017、{x18、019、020、03B.x>1C.x<3D.x≥328.不等式logx3(x1)≥2的解集是()A.{x21、x>1}B.{x22、34}C.{x23、424、2≤x≤5}25、9.不等式26、a+b27、≤28、a29、+30、b31、中“<”号成立的充要条件是()A.a·b>0B.a·b≥0C.a·b<0D.a·b≤010.已知P={x32、22x223x},Q={x33、log1(x1)0},则PQ为()∩2A.{x34、1x3}B.{x35、3x2}2223}C.{x36、1x3}D.{x37、0x22二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.设38、39、≤1,40、b41、≤1,则42、+b43、+44、-b45、的最大值是.aaa12.不等式(x-1)x3≥0的解集是13.不等式22x22x3(1)3(x1)的解集是.214.设n为正整数,则不等式46、5n547、0.048、01的解集是.n1三、解答题(本大题共6题,共76分)15.解不等式49、2x1x50、2.(12分)16.解不等式:log1(x2x2)log1(x1)1.(12分)2217.函数ylg(mx24mxm3)的定义域为R,求实数m的取值范围.(12分)18.解下列不等式4x220x8>3.(12分)x25x419.A{x51、3xx1}B{x52、53、x154、a,a0}若AB,求a的取值范围.(14分)20.设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足55、m56、≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围.(14分)参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,57、共50分)题号12345678910答案ACABABDCCC二.填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.212.{x58、x≥1或x=-3}13.{x59、-260、原不等式的解订为61、x1x5216.(12分).[解析]:原不等式变形为log1(x2x2)log1(2x2).所以,原不等式22x2x20,(x2)(x1)0,x2,3.x10x10,2x0x3x2x22x2x23x0故原不等式的解集为{x62、2x3}.17.(12分)[解析]:(1)m0时,函数的定义域为R(2)m0时,由题意得m0,解得0m1(4m)24m(m3)0∴由(1)、(2)可得,m的取值范围为[0,1)18.(12分)4x220x18-3>0[解析]:原不等式可化为5x4x2x25x60(x2)(x3)0(x1)(x2)(x363、)(x4)0x25x4(x1)(x4)标根作图如下:+-+-+01234∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).19.(14分)[解析]:由A{x64、3xx1}可得3x0x10A{x65、1x2}(3x)2x1又由B{x66、67、x168、a,a0}可得x1a或x1a,即x1a或x1a,因为AB,画数轴如下:1-a1+a012由图可知,1a2且1a1,所以,得a≥120.(14分)[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2-1>0,即x>1时,此时x=1,原不等式对69、70、≤2恒成立;x2m2x12x1②若x2-1>0,要使>,对71、72、≤2恒成立,只73、要>2,即x21mmx21x210得174、75、≤2恒成立,只要2x1<-2,即x21mmx21x210得17<<1.22x2x12x
17、{x
18、019、020、03B.x>1C.x<3D.x≥328.不等式logx3(x1)≥2的解集是()A.{x21、x>1}B.{x22、34}C.{x23、424、2≤x≤5}25、9.不等式26、a+b27、≤28、a29、+30、b31、中“<”号成立的充要条件是()A.a·b>0B.a·b≥0C.a·b<0D.a·b≤010.已知P={x32、22x223x},Q={x33、log1(x1)0},则PQ为()∩2A.{x34、1x3}B.{x35、3x2}2223}C.{x36、1x3}D.{x37、0x22二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.设38、39、≤1,40、b41、≤1,则42、+b43、+44、-b45、的最大值是.aaa12.不等式(x-1)x3≥0的解集是13.不等式22x22x3(1)3(x1)的解集是.214.设n为正整数,则不等式46、5n547、0.048、01的解集是.n1三、解答题(本大题共6题,共76分)15.解不等式49、2x1x50、2.(12分)16.解不等式:log1(x2x2)log1(x1)1.(12分)2217.函数ylg(mx24mxm3)的定义域为R,求实数m的取值范围.(12分)18.解下列不等式4x220x8>3.(12分)x25x419.A{x51、3xx1}B{x52、53、x154、a,a0}若AB,求a的取值范围.(14分)20.设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足55、m56、≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围.(14分)参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,57、共50分)题号12345678910答案ACABABDCCC二.填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.212.{x58、x≥1或x=-3}13.{x59、-260、原不等式的解订为61、x1x5216.(12分).[解析]:原不等式变形为log1(x2x2)log1(2x2).所以,原不等式22x2x20,(x2)(x1)0,x2,3.x10x10,2x0x3x2x22x2x23x0故原不等式的解集为{x62、2x3}.17.(12分)[解析]:(1)m0时,函数的定义域为R(2)m0时,由题意得m0,解得0m1(4m)24m(m3)0∴由(1)、(2)可得,m的取值范围为[0,1)18.(12分)4x220x18-3>0[解析]:原不等式可化为5x4x2x25x60(x2)(x3)0(x1)(x2)(x363、)(x4)0x25x4(x1)(x4)标根作图如下:+-+-+01234∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).19.(14分)[解析]:由A{x64、3xx1}可得3x0x10A{x65、1x2}(3x)2x1又由B{x66、67、x168、a,a0}可得x1a或x1a,即x1a或x1a,因为AB,画数轴如下:1-a1+a012由图可知,1a2且1a1,所以,得a≥120.(14分)[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2-1>0,即x>1时,此时x=1,原不等式对69、70、≤2恒成立;x2m2x12x1②若x2-1>0,要使>,对71、72、≤2恒成立,只73、要>2,即x21mmx21x210得174、75、≤2恒成立,只要2x1<-2,即x21mmx21x210得17<<1.22x2x12x
19、020、03B.x>1C.x<3D.x≥328.不等式logx3(x1)≥2的解集是()A.{x21、x>1}B.{x22、34}C.{x23、424、2≤x≤5}25、9.不等式26、a+b27、≤28、a29、+30、b31、中“<”号成立的充要条件是()A.a·b>0B.a·b≥0C.a·b<0D.a·b≤010.已知P={x32、22x223x},Q={x33、log1(x1)0},则PQ为()∩2A.{x34、1x3}B.{x35、3x2}2223}C.{x36、1x3}D.{x37、0x22二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.设38、39、≤1,40、b41、≤1,则42、+b43、+44、-b45、的最大值是.aaa12.不等式(x-1)x3≥0的解集是13.不等式22x22x3(1)3(x1)的解集是.214.设n为正整数,则不等式46、5n547、0.048、01的解集是.n1三、解答题(本大题共6题,共76分)15.解不等式49、2x1x50、2.(12分)16.解不等式:log1(x2x2)log1(x1)1.(12分)2217.函数ylg(mx24mxm3)的定义域为R,求实数m的取值范围.(12分)18.解下列不等式4x220x8>3.(12分)x25x419.A{x51、3xx1}B{x52、53、x154、a,a0}若AB,求a的取值范围.(14分)20.设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足55、m56、≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围.(14分)参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,57、共50分)题号12345678910答案ACABABDCCC二.填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.212.{x58、x≥1或x=-3}13.{x59、-260、原不等式的解订为61、x1x5216.(12分).[解析]:原不等式变形为log1(x2x2)log1(2x2).所以,原不等式22x2x20,(x2)(x1)0,x2,3.x10x10,2x0x3x2x22x2x23x0故原不等式的解集为{x62、2x3}.17.(12分)[解析]:(1)m0时,函数的定义域为R(2)m0时,由题意得m0,解得0m1(4m)24m(m3)0∴由(1)、(2)可得,m的取值范围为[0,1)18.(12分)4x220x18-3>0[解析]:原不等式可化为5x4x2x25x60(x2)(x3)0(x1)(x2)(x363、)(x4)0x25x4(x1)(x4)标根作图如下:+-+-+01234∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).19.(14分)[解析]:由A{x64、3xx1}可得3x0x10A{x65、1x2}(3x)2x1又由B{x66、67、x168、a,a0}可得x1a或x1a,即x1a或x1a,因为AB,画数轴如下:1-a1+a012由图可知,1a2且1a1,所以,得a≥120.(14分)[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2-1>0,即x>1时,此时x=1,原不等式对69、70、≤2恒成立;x2m2x12x1②若x2-1>0,要使>,对71、72、≤2恒成立,只73、要>2,即x21mmx21x210得174、75、≤2恒成立,只要2x1<-2,即x21mmx21x210得17<<1.22x2x12x
20、03B.x>1C.x<3D.x≥328.不等式logx3(x1)≥2的解集是()A.{x
21、x>1}B.{x
22、34}C.{x
23、424、2≤x≤5}25、9.不等式26、a+b27、≤28、a29、+30、b31、中“<”号成立的充要条件是()A.a·b>0B.a·b≥0C.a·b<0D.a·b≤010.已知P={x32、22x223x},Q={x33、log1(x1)0},则PQ为()∩2A.{x34、1x3}B.{x35、3x2}2223}C.{x36、1x3}D.{x37、0x22二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.设38、39、≤1,40、b41、≤1,则42、+b43、+44、-b45、的最大值是.aaa12.不等式(x-1)x3≥0的解集是13.不等式22x22x3(1)3(x1)的解集是.214.设n为正整数,则不等式46、5n547、0.048、01的解集是.n1三、解答题(本大题共6题,共76分)15.解不等式49、2x1x50、2.(12分)16.解不等式:log1(x2x2)log1(x1)1.(12分)2217.函数ylg(mx24mxm3)的定义域为R,求实数m的取值范围.(12分)18.解下列不等式4x220x8>3.(12分)x25x419.A{x51、3xx1}B{x52、53、x154、a,a0}若AB,求a的取值范围.(14分)20.设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足55、m56、≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围.(14分)参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,57、共50分)题号12345678910答案ACABABDCCC二.填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.212.{x58、x≥1或x=-3}13.{x59、-260、原不等式的解订为61、x1x5216.(12分).[解析]:原不等式变形为log1(x2x2)log1(2x2).所以,原不等式22x2x20,(x2)(x1)0,x2,3.x10x10,2x0x3x2x22x2x23x0故原不等式的解集为{x62、2x3}.17.(12分)[解析]:(1)m0时,函数的定义域为R(2)m0时,由题意得m0,解得0m1(4m)24m(m3)0∴由(1)、(2)可得,m的取值范围为[0,1)18.(12分)4x220x18-3>0[解析]:原不等式可化为5x4x2x25x60(x2)(x3)0(x1)(x2)(x363、)(x4)0x25x4(x1)(x4)标根作图如下:+-+-+01234∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).19.(14分)[解析]:由A{x64、3xx1}可得3x0x10A{x65、1x2}(3x)2x1又由B{x66、67、x168、a,a0}可得x1a或x1a,即x1a或x1a,因为AB,画数轴如下:1-a1+a012由图可知,1a2且1a1,所以,得a≥120.(14分)[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2-1>0,即x>1时,此时x=1,原不等式对69、70、≤2恒成立;x2m2x12x1②若x2-1>0,要使>,对71、72、≤2恒成立,只73、要>2,即x21mmx21x210得174、75、≤2恒成立,只要2x1<-2,即x21mmx21x210得17<<1.22x2x12x
24、2≤x≤5}
25、9.不等式
26、a+b
27、≤
28、a
29、+
30、b
31、中“<”号成立的充要条件是()A.a·b>0B.a·b≥0C.a·b<0D.a·b≤010.已知P={x
32、22x223x},Q={x
33、log1(x1)0},则PQ为()∩2A.{x
34、1x3}B.{x
35、3x2}2223}C.{x
36、1x3}D.{x
37、0x22二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.设
38、
39、≤1,
40、b
41、≤1,则
42、+b
43、+
44、-b
45、的最大值是.aaa12.不等式(x-1)x3≥0的解集是13.不等式22x22x3(1)3(x1)的解集是.214.设n为正整数,则不等式
46、5n5
47、0.0
48、01的解集是.n1三、解答题(本大题共6题,共76分)15.解不等式
49、2x1x
50、2.(12分)16.解不等式:log1(x2x2)log1(x1)1.(12分)2217.函数ylg(mx24mxm3)的定义域为R,求实数m的取值范围.(12分)18.解下列不等式4x220x8>3.(12分)x25x419.A{x
51、3xx1}B{x
52、
53、x1
54、a,a0}若AB,求a的取值范围.(14分)20.设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足
55、m
56、≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围.(14分)参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,
57、共50分)题号12345678910答案ACABABDCCC二.填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.212.{x
58、x≥1或x=-3}13.{x
59、-260、原不等式的解订为61、x1x5216.(12分).[解析]:原不等式变形为log1(x2x2)log1(2x2).所以,原不等式22x2x20,(x2)(x1)0,x2,3.x10x10,2x0x3x2x22x2x23x0故原不等式的解集为{x62、2x3}.17.(12分)[解析]:(1)m0时,函数的定义域为R(2)m0时,由题意得m0,解得0m1(4m)24m(m3)0∴由(1)、(2)可得,m的取值范围为[0,1)18.(12分)4x220x18-3>0[解析]:原不等式可化为5x4x2x25x60(x2)(x3)0(x1)(x2)(x363、)(x4)0x25x4(x1)(x4)标根作图如下:+-+-+01234∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).19.(14分)[解析]:由A{x64、3xx1}可得3x0x10A{x65、1x2}(3x)2x1又由B{x66、67、x168、a,a0}可得x1a或x1a,即x1a或x1a,因为AB,画数轴如下:1-a1+a012由图可知,1a2且1a1,所以,得a≥120.(14分)[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2-1>0,即x>1时,此时x=1,原不等式对69、70、≤2恒成立;x2m2x12x1②若x2-1>0,要使>,对71、72、≤2恒成立,只73、要>2,即x21mmx21x210得174、75、≤2恒成立,只要2x1<-2,即x21mmx21x210得17<<1.22x2x12x
60、原不等式的解订为
61、x1x5216.(12分).[解析]:原不等式变形为log1(x2x2)log1(2x2).所以,原不等式22x2x20,(x2)(x1)0,x2,3.x10x10,2x0x3x2x22x2x23x0故原不等式的解集为{x
62、2x3}.17.(12分)[解析]:(1)m0时,函数的定义域为R(2)m0时,由题意得m0,解得0m1(4m)24m(m3)0∴由(1)、(2)可得,m的取值范围为[0,1)18.(12分)4x220x18-3>0[解析]:原不等式可化为5x4x2x25x60(x2)(x3)0(x1)(x2)(x3
63、)(x4)0x25x4(x1)(x4)标根作图如下:+-+-+01234∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).19.(14分)[解析]:由A{x
64、3xx1}可得3x0x10A{x
65、1x2}(3x)2x1又由B{x
66、
67、x1
68、a,a0}可得x1a或x1a,即x1a或x1a,因为AB,画数轴如下:1-a1+a012由图可知,1a2且1a1,所以,得a≥120.(14分)[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2-1>0,即x>1时,此时x=1,原不等式对
69、
70、≤2恒成立;x2m2x12x1②若x2-1>0,要使>,对
71、
72、≤2恒成立,只
73、要>2,即x21mmx21x210得174、75、≤2恒成立,只要2x1<-2,即x21mmx21x210得17<<1.22x2x12x
74、
75、≤2恒成立,只要2x1<-2,即x21mmx21x210得17<<1.22x2x12x
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