人教版高中数学必修三单元测试（1）不等式的性质

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1、（1）不等式的性质一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果a2c”成立的一个充分条件是（）Ａ．　　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　　Ｄ．4．若a、b 为实数，则a>b>0是a2>b2的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既非充分条件也非必要条件5．若扇形的周长

2、为C，则使扇形的面积最大时的半径是　　　　　　　　　（）A．B．C．D．6．下列函数中，最小值为2的是（）A．B．C．D．7．设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．8．若则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．9．若实数a、b满足（）A．8B．4C．D．10．甲、乙两工厂2002年元月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2003年元月份两厂的产值相等，则2002年7月份产值高的工厂是（）A．甲厂B．乙厂C．产值一样D．无法确定二．填空

3、题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．若，，则a－b的取值范围是．12．函数的值域为．13．已知x>0，y>0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是．14．已知之间的大小关系是三．解答题（本大题共6题，共76分）15．设，求的取值范围．（12分）16．已知x>0，y>0且x+2y=1，求xy的最大值，及xy取最大值时的x、y的值．（12分）17．已知与的大小，并加以证明．（12分）18．已知△ABC内接于单位圆，且，（1）求证内角C为定值；（2）求△ABC面积的最大值．（12分）19．一批救灾物资

4、随26辆汽车从某市以xkm/h的速度匀速开往400km处的灾区，为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？（14分）20．已知a，b，c是实数，．（1）求证：，（2）求证：当．（14分）参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CACACCBCBA二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．12．13．14．15．（12分）[解析]：因为，，+又所以16．（12分）[解析]：因为x>0，y>0，且x+2y=

5、1所以xy==当且仅当x=2y时上述不等式取“=”号，由因此，当，时，xy取得最大值．17．（12分）[解析]：，因为，所以（当且仅当时取“=”号）．①当a>1时，，，即（当且仅当时取“=”号）．②当0

6、为t小时，由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了25个km+400（km）所用的时间，因此，t=当且仅当即x=80时取“=”号．答：这些汽车以80km/h的速度匀速行驶时，所需时间最少，最少时间是10小时．20．（14分）[证明]（1）（2）即的图象是一条直线．上的最大值只能在处取得．