江苏省扬中二中2020_2021学年高一数学下学期周练一.doc

《江苏省扬中二中2020_2021学年高一数学下学期周练一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考试某某省扬中二中2020-2021学年高一数学下学期周练（一）一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．化简（B）A．B．C．D．2．下列说法中错误的是（　B　）A．零向量与任一向量平行B．方向相反的两个非零向量不一定共线C．零向量的长度为0D．方向相反的两个非零向量必不相等3．有下列命题：①两个相等向量，若它们的起点相同，终点也相同；②若，则；③若，则四边形是平行四边形；④若，则；⑤若，则；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中，假命题的个数是（　C　）A．2B．3C．4D．54．如图，设是正六边形的中心，在

2、向量,、、、、、、、中，与共线的向量有（C）A．B．C．D．5．设是平面内的一组基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（D）A．和B．和C．和D．和6．若向量不共线，且与共线，则实数m的值为（B）A.B.C.2D.7．中所在的平面上的点满足，则（D）A.B.C.D.8.已知四边形是平行四边形,,若,则的值是（B）A.B.C.D.二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9.下列说法中正确的有（AD）A.向量的长度与向量的长度相等B.若和都是单位向量，则6/6考试

3、C.两向量的大小与其方向有关D.向量的模可以比较大小10.如图，在菱形ABCD中，，则以下说法正确的是（ABC）A.与相等的向量（不含）只有一个B.与的模相等的向量（不含）有9个C.的模是的模的倍D.与不共线11.已知点分别是三角形三边上的中点，如右图，则下列等式中正确的有（ACD）A．B．C．D．12．如图，在,为上一点，,为上一点，,为和的交点，若,则下列叙述正确的是（BCD）A．B．C．D．三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则的值为14.已知向量，设，，，则一定

4、共线的三点是.15．在四边形ABCD中，，，，其中与不共线，则四边形ABCD为梯形图形16．已知点P在△ABC所在的平面内，若2＋3＋4＝3，则△PAB与△PBC的面积的比值为__________．四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图：设、、分别是的边、、上的点，且，，，若记，试用，表示17.解：由题意可得，，6/6考试，所以；；18．已知三点不共线，且(1)若，求证：三点共线；(2)若三点共线，求证：.18．解：（1），变形得，，即，共线，所以三点共线；（2）若三点共线，

5、共线，即变形得，，，所以.19.如图所示，在中分别是的中点，(1)用表示向量；(2)求证：三点共线．6/6考试19.解：（1），分别是的中点，，,；（2）由（1）知，,，共线，故三点共线.20．已知：向量不共线.（1），求证：共线.（2）若向量共线，某某数的值.（3）已知是两个不共线的非零向量，它们的起点相同，且三个向量的终点在同一直线上，某某数的值.20．解：（1），A、B、D共线，（2）共线，、不共线，；（3）设6/6考试ACONMBD21．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且，点O是线段AD的中点，过点O的直线分别交

6、AB，AC于点M，N，若（1）求证：；（2）求的最小值.21．（1）证明：如图，,,又,因为与共线，因此,即，，；（2）解：由（1）知，即，，当且仅当时，22．在的边上分别取点，使，，设线段AM与ON交于点P，记，BAOPMN（1）若，求值。（2）用表示向量。6/6考试22．解：（1）==所以得，（2）由（1）知：6/6