高一试卷习题(附答案)3

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1、模块综合评估(二)一、选择题(每小题5分，共60分)1．以正三角形的边长为元素的集合的子集有(　　)A．0个　　　　　　　　　B．1个C．2个D．8个答案：C2．设U是全集，集合A，B满足AB，则下列式子中不成立的是(　　)A．A∪(∁UB)＝UB．A∪B＝BC．(∁UA)∪B＝UD．A∩B＝A解析：依题意作出Venn图，易知A不成立．答案：A3．已知集合M＝{x

2、x<3}，N＝{x

3、log2x>1}，则M∩N等于(　　)A．∅B．{x

4、0

5、1

6、2

7、x>2}，∴用数轴表示集合可得M∩N＝{x

8、2

9、D4．函数y＝ax－1＋2(a>0，a≠1)一定经过的定点是(　　)A．(0,1)B．(1,1)C．(1,2)D．(1,3)解析：令x－1＝0得y＝a0＋2＝1＋2＝3，∴函数过定点(1,3)，选D.答案：D5．(2012·天津高一检测)设a＝0.7，b＝0.8，c＝log30.7，则(　　)A．c

10、．3解析：∵f(2)＝log3(22－1)＝1，∴f[f(2)]＝f(1)＝2e1－1＝2.答案：C7．下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是(　　)A．y＝xB．y＝()xC．y＝lnxD．y＝x2＋2x＋3解析：y＝()x与y＝lnx不具有奇偶性，排除B，C；又y＝x2＋2x＋3对称轴为x＝－1，不是偶函数，排除D；y＝x在(0，＋∞)上是增函数且在定义域R上是偶函数，选A.答案：A8．函数y＝x2－3在区间(1,2)内的零点的近似值(精确度0.1)是(　　)A．1.55B．1.65C．1.75D．1.85解析：经计算知函数零点的近似值可取为1.75.答案

11、：C9．(2012·泰安高一检测)已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是(　　)解析：f(x)＝ax与g(x)＝logax有相同的单调性，排除A，D；又当a>1时，f(3)g(3)>0，排除B，当00)，则y＝f(x)(　　)A．在区间(，1)、(1，e)内均有零点B．在区间(，1)、(1，e)内均无零点C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有

12、零点解析：f()＝－ln＝＋1>0，f(1)＝－ln1＝>0，f(e)＝－lne＝－1<0，综合选项，可知选D.答案：D11．设函数F(x)＝f(x)－，其中x－log2f(x)＝0，则函数F(x)是(　　)A．奇函数且在(－∞，＋∞)上是增函数B．奇函数且在(－∞，＋∞)上是减函数C．偶函数且在(－∞，＋∞)上是增函数D．偶函数且在(－∞，＋∞)上是减函数解析：由x－log2f(x)＝0，得f(x)＝2x，∴F(x)＝2x－＝2x－2－x.∴F(－x)＝2－x－2x＝－F(x)，∴F(x)为奇函数，易知F(x)＝2x－2－x在(－∞，＋∞)上是增函数．答案：A12．已知定义域为

13、R的函数满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)，且f(x)>0，若f(1)＝，则f(－2)＝(　　)A.B.C．2D．4解析：由f(a＋b)＝f(a)·f(b)得，当a＝0时，对任意b∈R有f(b)＝f(0)·f(b)．由f(b)>0得f(0)＝1.又f(2)＝f(1)·f(1)＝，∴f(－2＋2)＝f(－2)·f(2)，∴f(－2)＝＝4.答案：D二、填空题(每小题5分，共20分)13．函数y＝的定义域为________．解析：由log(5x－3)≥0，得0<5x－3≤1.∴

14、用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示．在这五种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是________(填写所有正确的图象的编号)．解析：单位时间内运煤量逐步提高，表现在图象上应是越来越陡．答案：②15．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成面积相等的矩形，如图所示，则围成的矩形最大面积为_____