高一试卷习题(附答案)9

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1、第三章　单元质量评估一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列所示函数没有零点的是(　　)解析：A中图象与x轴无交点．答案：A2．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是(　　)A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)解析：∵f(－3)＝6>0，f(－1)＝－4<0，f(2)＝－4<0，f(4)＝6>0，∴f

2、(－3)·f(－1)<0，f(2)·f(4)<0.故方程的两根所在区间分别是(－3，－1)和(2,4)．答案：A3．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(　　)A．(1,2)　　　　　　B．(0,1)C．(2，e)D．(3,4)解析：f(1)＝ln2－2＝lnln1＝0，所以函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(1,2)．答案：A4．若二次函数y＝x2＋mx＋(m＋3)有两个不同的零点，则m的取值范围是(　　)A．(－2,6)B．[－2,6

3、]C．{－2,6}D．(－∞，－2)∪(6，＋∞)解析：若函数y＝x2＋mx＋(m＋3)有两个不同的零点，则方程x2＋mx＋(m＋3)＝0有两个不相等的实数根，从而有Δ＝m2－4(m＋3)>0.故m<－2或m>6.答案：D5．某运动的速度曲线如下图所示，从以下运动中选出一种其中变化速度最符合图中曲线的是(　　)A．钓鱼B．跳高C．100米跑D．掷标枪解析：结合实际情况，满足题意的应为100米跑．答案：C6．某宾馆共有客床100张，各床每晚收费10元时可全部客满，若每晚收费每提高2元，便减少10张客床租出，为了获得

4、最大利润，每床每晚收费提高(　　)A．2元B．4元C．6元D．8元解析：设每床每晚收费提高x元，则总收入y与x之间关系为：y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8，…，则y＝－5(x－5)2＋1125，所以当x＝4或x＝6时，y都取最大，结合实际，故选C.答案：C7．某新品电视机投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销售量y与投放市场的月份x之间关系的是(　　)A．y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C．y

5、＝50×2xD．y＝100log2x＋100解析：画散点图如右图所示，观察散点图可知y＝50×2x较好地反映了销售量y与投放市场的月份x之间的关系．答案：C8．如下图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中整体水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的(　　)解析：开始一段时间，水槽底部没有水，烧杯满了之后，水槽中水面上升先快后慢．故选B.答案：B9．春天来了，某池塘中的荷叶铺展开来．已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天就可以完全长满池塘

6、水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了(　　)A．10天B．15天C．19天D．2天解析：由于每一天的覆盖面积均是前一天的2倍，当20天完全覆盖水面时，第19天时刚好是整个水面面积的一半，故选C.答案：C10.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为了降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图所示)．当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长x，y应为(　　)A．x＝15，y＝12B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10D．x＝10，y＝14解析：结合图形，可得＝，即y＝24－x，矩形面积S＝xy＝x

7、(24－x)＝－x2＋24x，所以当x＝－＝15时，S最大，此时y＝24－×15＝12，故选A.答案：A11．已知函数f(x)＝()x－log2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且00，而00.答案：A12．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一个实数解，则实数a的取值范围是(　　)A．(－

8、∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)D．[0,1)解析：当a＝0时，x＝－1，不符合题意，所以a≠0，当a≠0时，由二次函数f(x)＝2ax2－x－1的图象可知，f(x)＝0在(0,1)内恰有一个实数解的条件是f(0)·f(1)<0，即－1×(2a－2)<0，所以a>1.答案：B二、填空题(每小题5分，共20分)13．二次函数y＝x2－2ax＋a－1有一个零点大于1