高一试卷习题(附答案)10

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1、习题课(六)一、选择题(每小题6分，共36分)1．已知函数f(x)＝则该函数的零点的个数为(　　)A．1　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：算出使函数值为0的x的值，共3个．答案：C2．对函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162f(1.40625)＝－0.054　那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为(　　)A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5解析：由表中数据可知f(1.4062

2、5)＝－0.054<0，f(1.4375)＝0.162>0且都最接近0，由二分法可知其根近似于1.4.答案：C3．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是(　　)A．[－2,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]解析：对于B，C，D，区间端点的函数值均大于或等于0，所以排除B，C，D.在A项中，∵f(－2)＝－3<0，f(1)＝6>0，由二分法知该函数的零点可取的初始区间为[－2,1]．答案：A4．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0

3、销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　)A．100台B．120台C．150台D．180台解析：设利润为f(x)万元，则f(x)＝25x－(3000＋20x－0.1x2)＝0.1x2＋5x－3000≥0，解得x≥150.答案：C5．已知某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)解析：设原有荒漠化土地面积为b，由题意，得y＝b(1＋10.4%)x.答案：D6．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价

4、格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元)．下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是(　　)解析：刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，A错误；开始交易后，平均价格应该跟随即时价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，故B，D均错误．答案：C二、填空题(每小题8分，共24分)7．已知函数f(x)＝x＋b有一个零点2，则函数g(x)＝bx2＋x的零点是________．解析：∵2是f(x)＝x＋b的零点，∴2＋b＝0，即b＝－2，∴g(x)＝－2x2＋x.∴g(x)的零点是，0.答案：0和8

5、．某种商品，进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在50≤x≤80时，每天售出的件数P＝，当销售价格定为________元时所获利润最多．解析：设销售价每件x元，获利润y元，则有y＝(x－50)·＝100000[－]．将此式视为关于的二次函数，则当＝，即x＝60时，y取最大值．答案：609．如下图是某企业近几年来关于生产销售的一张统计图表，关于该企业近几年的销售情况，有以下几种说法：①这几年该企业的利润逐年提高；②2008年至2009年是该企业销售额增长最快的一年；③2009年至2010年是该企业销售额增长最慢的一年；④2010年至2011年该企业销售额增长最慢，但由于

6、总成本有所下降，因而2011年该企业的利润比上一年仍有所增长．其中说法正确的是________．解析：利用关系“利润＝销售额－总成本”和图中信息知②④正确．答案：②④三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分)10．(12分)已知：函数f(x)＝x3－x2＋＋.求证：存在x0∈(0，)，使f(x0)＝x0.证明：令g(x)＝f(x)－x.∵g(0)＝，g()＝f()－＝－，∴g(0)·g()<0.又∵函数g(x)在(0，)上连续，∴存在x0∈(0，)，使得g(x0)＝0，即f(x0)＝x0.11．(14分)2010年广州亚运会期间，某特许专营店销售纪念章

7、，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*)．(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．(2)当每枚纪念章销售价格x为