上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：平面向量

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1、上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、填空、选择题1、（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是.2、（2016年上海高考）如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是.3、（2015年上海高考）在锐角三角形ABC中，tanA=，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为2和4．过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则=　　．4、（2014年上海高考）如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是

2、一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（）(A).(B).(C).(D).5、（浦东新区2016届高三三模）已知，，且，的夹角为，则6、（杨浦区2016届高三三模）如图，已知，，，圆是以为圆心、半径为的圆，圆是以为圆心、半径为的圆，设点、分别为圆、圆上的动点，且，则的取值范围是7、（虹口区2016届高三三模）在锐角中,则的取值范围为()（A）（0，12）（B）（C）（D）8、（崇明县2016届高三二模）矩形中，，P为矩形内部一点，且．若，则的最大值是　　　　　　．9、（奉贤区2016届高三二模）已知△中，，，，且△的面积为，则_

3、______．10、（黄浦区2016届高三二模）已知菱形，若，，则向量在上的投影为11、（静安区2016届高三二模）已知△ABC外接圆的半径为，圆心为，且，，则.12、（闵行区2016届高三二模）平面向量与的夹角为，，，则.13、（闵行区2016届高三二模）若是圆的任意一条直径，为坐标原点，则的值为14、（长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届高三二模）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）．（A）（B）（C）（D）15、（青浦区2016届高三上学期期末）已知平面向量、、满足，且，，则的最大值是16、（松江区2016

4、届高三上学期期末）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与抛物线的一个交点为．若，则▲．17、（杨浦区2016届高三上学期期末）如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若,则____________.18、（闸北区2016届高三上学期期末）在菱形中，，，为的中点，则的值是19、（宝山区2016届高三上学期期末）P是所在平面内一点，若，其中，则P点一定在……（）（A）内部（B）AC边所在直线上（C）AB边所在直线上（D）BC边所在直线上20、（金山区2016届高三上学期期末）已知,是单

5、位向量，，且向量满足=1，则

6、

7、的取值范围是()．(A)(B)(C)(D)二、解答题1、（虹口区2016届高三二模）在锐角中，(1)求角的值；(2)若求的面积.2、（宝山区2016届高三上学期期末）已知角是的三个内角，是各角的对边，若向量,,且.（1）求的值；（2）求的最大值.3.（嘉定区2016届高三上学期期末）已知，设，，记函数．（1）求函数取最小值时的取值范围；（2）设△的角，，所对的边分别为，，，若，，求△的面积的最大值．4、（浦东新区2016届高三上学期期末）已知两个向量（1）若，求实数的值；（2）求函数的值域。5、（金山区2015

8、届高三上期末）a、b、c分别是锐角△ABC的内角A、B、C的对边，向量=(2–2sinA，cosA+sinA)，=(sinA–cosA，1+sinA)，且∥．已知a=，△ABC面积为，求b、c的大小．6、（浦东区2015届高三上期末）在中，角、、所对的边分别为、、，且，的平分线为，若（1）当时，求的值；(2)当时，求实数的取值范围.参考答案一、填空、选择题1、【答案】　　2、【答案】【解析】共有种基本事件，其中使点P落在第一象限共有种基本事件，故概率为.3、解：如图，4、【解析】：根据向量数量积的几何意义，等于乘以在方向上的投影，而在方向上的

9、投影是定值，也是定值，∴为定值，∴选A5、【答案】6【解析】，所以6、［－1,11］　　7、A8、－1　　9、　　10、　　11、12　　12、　　13、814、C　　15、3　　16、　　17、　18、1　　19、B　　20、A　二、解答题1、故由为锐角三角形，得……6分（2）由（1）知由已知，有故……9分从而……12分2、解：（1）由,，且，即.-----------------------------------------------------2分∴,-----------------------------------------

10、---------------------------4分即,∴.----------------6分（2）由余弦定理得，-----------------8分而∵