人教版七年级数学下册9.3《一元一次不等式组》教学设计

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1、课题：9.3一元一次不等式组教学目标：1.了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.重点：解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点：一元一次不等式组的实际应用.教学流程：一、情境引入问题1：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？追问：题中包含几个不等关系呢？解：设用xmin将污水抽完，则30x＞1200①30x＜1500②注意：x要同时满足这两个不等式即：

2、归纳：几个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组.练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？；；；答案：是；是；不是；是.二、探究1问题2：怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？分析：取各不等式解集的公共部分解：由不等式①，解得x＞40由不等式②，解得x＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x的取值范围是40＜x＜50问题3：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则解得，x的取值范围是40＜x＜50答：将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.归纳：几个不等式的解集

3、的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.练习2：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？答案：答案：答案：答案：无解三、探究2例1：解下列一元一次不等式组.解：(1)解不等式①，得x＞2解不等式②，得x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，不等式组的解集是x＞3(2)解不等式①，得x≥8解不等式②，得x＜把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.归纳：解一元一次不等式组的步骤：(1)分别解两个一元一次不等式；(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；(3)通过数轴确定两个一元一次不

4、等式解集的公共部分；(4)写出一元一次不等式组的解集．练习3：解下列不等式组解：(1)解不等式①，得x＜－6解不等式②，得x≥2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.(2)解不等式①，得x＞－2.4解不等式②，得x≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－2.4＜x≤3.5四、应用提高例2：x取哪些整数值时，不等式与都成立?解：解不等式组得∴x可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？

5、2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.如何用数轴确定不等式组的解集？六、达标测评1.根据数轴，写出下列不等式组的解集.解集是_________；解集是_________；解集是_________；解集是_________.答案：(1)x≥0；(2)－2≤x＜2；(3)x＜－1；(4)无解.2.解下列不等式组；解：(1)解不等式①，得x＞－1解不等式②，得x≤2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－1＜x≤2(2)解不等式①，得x＜8解不等式②，得x≥4把不等式①、②的解集在数轴上表示出

6、来所以，此不等式组的解集是4≤x＜83.x取哪些正整数值时，不等式与都成立？解：解不等式组得∴x可取的正整数值是1，2，3，4，5.七、布置作业教材130页习题9.3第1(1)(3)、2(1)(3)、4题．