数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组教学设计

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1、9.3一元一次不等式组(第1课时)一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组的概念及解法．2．内容解析本节的主要内容是一元一次不等式组的概念及解法，是对本章前面所学不等式知识的综合与提升．通过类比方程组，生成一元一次不等式组的概念；利用数轴体会一元一次不等式组解集的含义，进而获得解一元一次不等式组的基本方法．在应用数轴解不等式组的过程中，建立符号语言与图形语言的联系，渗透“数形结合思想”．本节课是一元一次不等式组的第1课时，侧重一元一次不等式组的概念和基本解法的熟练掌握．基于以上分析，本节课的教学重点：求解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．二、教

2、材解析本节教材结合污水抽取问题，引进了一元一次不等式组及其解集的概念．这里公共解集中的“公共”，是指各不等式解集的公共部分(交集)．二元一次方程组的解可以通过消元直接产生，而一元一次不等式组的解集可以借助数轴(或在头脑中想象数轴)得出．在这个问题上借助直观，利用数形结合具有重要作用．在掌握基本技能后，教材例1利用数轴确定了一元一次不等式组的解集，完整呈现了求解一元一次不等式组的步骤和过程．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义．(2)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，体会数形结合的思想方法．2．目标解

3、析达成目标(1)的标志：学生知道由多个一元一次不等式可以组成一元一次不等式组，各个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．达成目标(2)的标志：学生掌握解一元一次不等式组的步骤：解各一元一次不等式；在数轴上表示出不等式的解集；在数轴上找到解集的公共部分；用符号语言表达出不等式组的解集．能够根据这些基本步骤解一元一次不等式组．四、教学问题诊断分析完整、准确地求解不等式组是对学生此前所学的不等式知识进行的综合与提升，需要从单个一元一次不等式跨越至多个一元一次不等式解集的公共部分，这一概念的含义仅仅从数的角度理解还是有一定困难．因此，数形结合思想的渗透，使学生会用数轴确定各

4、一元一次不等式解集的公共部分是本节课的教学难点之一．其次，在一元一次不等式组阶段，解集的表达方式上可能需要学生同时处理两个不等符号．用符号语言表示不等式组的解集，是本节课的全新知识，也是不等式组区别于不等式的最大不同之处．如何将确定好的各不等式解集的公共部分用符号语言正确表达，也是本节课的教学难点．五、教学过程设计1．巩固旧知问题1解不等式2x≤1－，并把解集在数轴上表示出来：师生活动：学生独立解答，请一名同学板演，教师订正，规范书写和数轴表示．【设计意图】复习巩固一元一次不等式的概念及解法，为本节课做好铺垫．2．探索新知问题2用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道

5、里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学会先独立思考，然后发表自己的观点．针对学生的回答，教师进行追问．追问1：这两个不等关系需要同时满足，还是满足一个即可？师生活动：学生回答，教师强调，即实际问题中两个数量关系需要同时满足．追问2：“同时满足？”从数学上，如何描述？在以往的学习中，你有过类似的经验吗？师生活动：学生先思考，讨论交流．教师给予提示，即类比方程组．教师引入一元一次不等式组的概念．追问3：不等式组中x的可取值的范围是什么？类比方程组，你能说说不等式组的解集应该满足什么条件吗？师生活动：学生

6、思考，自由发言．教师引导学生类比解方程组的过程，明确不等式组中x可以取值的范围，就是各不等式解的公共部分．通过课件将两个解集表示在数轴上，使学生借助数轴直观看到两个不等式解集的公共部分，借此引入一元一次不等式组解集的概念．【设计意图】由实际问题使学生感受到不等式组产生的必要性．类比方程组，引入一元一次不等式组及其解集的概念．问题3你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？≤≤≤≤(1)(2)(3)(4)师生活动：学生独立完成，请两位学生板演，教师订正，引导学生结合图形思考各不等式组解集的特点．【设计意图】通过最简单的一元一次不等式组，让学生初步熟悉如何用数轴确定一元一次不

7、等式组的解集，为解一元一次不等式组进行铺垫．问题4解下列一元一次不等式组：(1)≥(2)师生活动：教师以问题引导学生解不等式(1)和(2)．追问1：如何解不等式组(1)？师生活动：学生回答，教师指明，需要先分别解两个一元一次不等式，然后确定它们的公共部分．师生共同解不等式组(1)中的两个一元一次不等式．追问2：这两个不等式的公共部分是什么？师生活动：学生自由发言，针对学生发言，教师进行补充完善，即借助数轴确定或直接符号表示．师生共同获得不等式组(1)的解集．教师给出规范、完整的解答过程．追问3：根据不等式组(1)的解答，解不等式组(2)．师生活动：学