湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模文科数学模拟试题带答案

《湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模文科数学模拟试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模文科数学模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={1，2}，B={x

2、ax﹣1=0}，若，则实数a的取值个数为（　　）A．0B.1C.2D.33.已知等差数列满足,且,,成等比数列，则()A.2014B.2015C.2016D.20174.下列命

3、题中正确的是（）A.命题“使得”的否定是“均有”.B.若p为真命题，q为假命题，则（¬p）∨q为真命题.C.为了了解高考前高三学生每天的学习时间，现要用系统抽样的方法从某班50个学生中抽取一个容量为10的样本，已知50个学生的编号为1,2,3…50，若8号被选出，则18号也会被选出.D.已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，α∩β=m，则“，n⊥m”是“α⊥β”的充分条件.5.设是△所在平面内的一点，且,则△与△的面积之比是()A.B.C.D.6.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是()A．B.C．8D

4、．127.已知不等式组表示的平面区域为D，若直线与区域D有公共点，则的取值情况是（　　）A．有最大值2，无最小值B．有最小值2，无最大值C．有最小值，最大值2D．既无最小值，也无最大值8．已知，执行如图所示的程序框图，若输入A的值为，则输出的P值为（　　）A．2B．3C．4D．59.已知函数（）的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位10.已知圆，过圆心的直线交圆于两点，交轴于点.若，则直线的方程为()A.B.或C．D.11．已知为偶函数，且满足，方程在[0，1]内有且

5、只有一个根，则方程在区间[-2016，2016]内的根的个数为()A．4032B.4036C．2016D.201812.已知双曲线C：的左右焦点分别为，若存在，使直线与双曲线的右支交于P,Q两点，且的周长为8，则双曲线的斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-24为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，则椭圆的方程为__________.14.已知倾斜角为的直线与直线垂直，若向量，满足，,,则=

6、___________.15.已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C=,若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，则A=________.16.已知函数,若存在点A，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧，则=__________三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列满足：.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若,求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，,AB=2，侧面PAB为

7、等边三角形.（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）当平面平面ABC时，求三棱锥的高.19．（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，其中成绩在的称为“优秀”，其它的称为“一般”，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的人数及数学成绩“优秀”的人数；（2）用分层抽样的方法在在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段在分数段[120，130）内的概

8、率．（3）若统计了这100名学生的地理成绩后得到如下表格：数学成绩“优秀’数学成绩“一般“总计地理成绩“优秀”104050地理成绩“一般”203050总计3070100则能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”？下面的临界值表供参考：20.（本小题满分12分）已知直线与抛物线C:相交于P,Q两点，设P,Q在该抛物线的准线上的射影分别是，则无论为何值，总有.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设点A为y轴上异于原点的任意一点，过点A作抛物