湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模理科数学模拟试题带答案

《湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模理科数学模拟试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模理科数学模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于()A.1B.2C.D.02.已知集合,，则下列结论正确的是()A．B．C．D．3.某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（）.A.60B

2、.90C.150D.1204.下列命题中的假命题为（　　）A.设α、β为两个不同平面，若直线l在平面α内，则“α⊥β”是“l⊥β”的必要不充分条件;B.设随机变量服从正态分布，若，则;开始s=0，n=1?s=s+n=n+1输出s结束是否C.要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度.D..5.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．7.函数（为自然对数的底数）的图像可能是（

3、）8．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（　　）A．2B．C．D．9.若的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和内任取两个实数x，y，满足y>sinx的概率为（　　）A.B．C．D．10.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.11．如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，.若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点P有（）个.A.2B.4C.6D.012.已知双曲线x2﹣y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线

4、l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）,则x2﹣x1的最小值为（）A.B.2C.4D.第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-24为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.设是数列的前项和，，且,则数列的通项公式为____________.14．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为，则表格中空白处的值为_

5、___________.15．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，则m的最小值为__________.16.若函数f（x）=x2+ln（x+a）（a>0）与g（x）=x2+ex﹣（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点，则关于的方程解的个数是　　　　．三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知△ABC的面积为S，且,.(Ⅰ)若的图象与直线相邻两个交点间的最短距离为2，且，求△ABC的面积S；（Ⅱ）求S+3cosBcosC的最大值．18.（本

6、小题满分12分）在直角梯形中，，现把它沿FE折起，得到如图所示几何体，连接，使，（1）求证：面面；（2）判断是否在DC上存在一点H，使二面角的余弦值为，若存在，确定点H的位置，若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）2016年国家已全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:家庭月收入（单位：元）2千以下2千~5千5千~8千8千~一万1万~2万2万以上调查的总人数510151055有二孩计划的家庭数12

7、9734(I)由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关？说明你的理由．收入不高于8千的家庭数收入高于8千的家庭数合计有二孩计划的家庭数无二孩计划的家庭数合计(II)若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为，且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响，设收入在8千~1万的3个有二孩计划家庭中“好字”家庭有X个，求X的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.求

8、椭圆的方程.（Ⅱ）直线是圆的任意一条切线，与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆的方程，并求出的取值范围。21.（本小题满分12分）