放缩法在不等式证明中的应用毕设论文.doc

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1、存档编号赣南师范学院学士学位论文放缩法在不等式证明中的应用教学学院数学与计算机科学学院届别2014届专业数学与应用数学作者声明本毕业论文（设计）是在导师的指导下由本人独立撰写完成的，没有剽窃、抄袭、造假等违反道德、学术规范和其他侵权行为。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本毕业论文（设计）引起的法律结果完全由本人承担。毕业论文（设计）成果归赣南师范学院所有。特此声明。作者专业：数学与应用数学作者学号：100700039作者签名：2014年月日放缩法在不等式证明中的

2、应用Thezoommethodintheapplicationoftheinequalityproof2014年5月日目录内容摘要……………………………………………………………………………1关键词………………………………………………………………………………1Abstract……………………………………………………………………………1Keywords……………………………………………………………………………1序言…………………………………………………………………………………22放缩法的应用依据-不等式的基本

3、性质…………………………………………22.1不等式理论依据……………………………………………………………..22.2不等式的传递性………………………………………………………………22.3利用绝对值不等式的性质……………………………………………………22.4利用均值不等式的性质………………………………………………………33放缩法在不等式中的应用………………………………………………………43.1放缩的基本类型………………………………………………………………43.1.1舍添一些恒正或恒负的项…………………………

4、………………………43.1.2适当地将分式的分子（或分母）放大或缩小………………………………53.1.3利用基本不等式……………………………………………………………53.1.4利用函数的单调性…………………………………………………………63.1.5利用二项式定理进行适度地放缩…………………………………………63.2放缩的目的……………………………………………………………………63.2.1有利于约分……………………………………………………………………63.2.2有利于差分………………………………………………

5、…………………73.2.3有利于消元…………………………………………………………………83.2.4有利于运用公式……………………………………………………………84如何进行适当地放缩…………………………………………………………95总结……………………………………………………………………………10参考文献……………………………………………………………………………11赣南师范学院2014届本科毕业论文(设计）2赣南师范学院2014届本科毕业论文(设计）摘要：放缩法是不等式证明中一种很精细、很巧妙的证明方法，但是

6、，如何快速、有效地进行放缩这是我们数学学习者必须要掌握的内容，以及如何灵活、适度地进行这是我们研究学习的重难点.关键词：放缩法;不等式;证明;方式;目标;适度Abstract：Scalingisaveryfine,veryclevermethodofproof,proofofinequalitybut,howtofast,effectivelyscalingthisisourmathematicslearnersmustmasterthecontent,aswellashowflexible,reason

7、ablythisisheavyanddifficultwestudyKeywords:scaling;inequality;prove;target;moderate1赣南师范学院2014届本科毕业论文(设计）1.序言不等式在数学学科中占有重要的地位，特别是不等式的证明，因此，学会灵活地运用其证明不等式是我们学习的重点，在不等式的证明中，我们往往遇到从直接给出的已知条件是很难以证明的，这时如果我们对式子进行放大或缩小，使问题发生相应的变化，这样就使问题得以解决，我们称这种方法为放缩法.清楚地说放缩法就是在

8、证明不等式中，利用不等式的传递性，作相应的放大或缩小，证明比原不等式更好的不等式来代替原不等式的证明，放缩法的目的性很强，在利用放缩法中，其要求很高，在运用时必须要恰到好处，否则不能达到目的，至于放缩法适用于哪种不等式，这没有明确的规定，这需要我们在学习过程中认真总结、归纳.2.放缩法应用的依据——不等式的基本性质。2.1理论依据：（1）不等式的传递性：如果A>C,C>B,那么A>B；（2）等量加不等量为不等量；（3）同分子（