分式的值不为0的条件

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1、分式的值不为0的条件一、基础知识1．若分式的值为0，则分子为0，分母不为0。2．若分式的值为正，则分子、分母同号（同为正或同为负），即：若，则或。3．若分式的值为负，则分子、分母异号（一正一负），即：若，则或。4．若分式的值为非负，则分子、分母同号，且分子可以为0，分母不能为0，即：若，则或。5．若分式的值为非正，则分子、分母异号（一正一负），且分子可以为0，分母不能为0，即：若，则或。6．求不等式组解集的方法（口诀）：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、典型例题例1分式的值为正数的条件是（　

2、　）A．x＜2B．x＜2且x≠-1C．-1＜x＜2D．x＞2分析：已知分母为非负数，要使分式为正数，则应让分子大于0，分母不为0即可．解：根据题意得：2-x＞0，（x+1）2≠0，∴x＜2且x≠-1，故选B．例2若分式的值为负数，则x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＜3且x≠0D．x＞-3且x≠0分析：由于分式的分母不为0，那么此分式的分母恒为正数，若分式值为负数，则分子必为负数，可根据上述两点列出不等式组，进而可求出x的取值范围．解：根据题意得x-3＜0且x2≠0，解得x＜3且x≠0．故选C。3例3分

3、式的值是负数，则x的取值范围是（　　）A．x＜-2或x＞3B．-2＜x＜3C．x＜3D．x＞-2分析：分式值为负数，那么分子、分母异号，可据此列出不等式组求出其解集即可．解：由题意得或，即或，解得-2＜x＜3，故选B．点评：本题考查了分式的性值的正负性及求不等式组解集的方法，一定要正确把每个不等式解出来，再根据“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则，把不等式的解集表示出来．三、强化练习1．已知a，b为有理数，要使分式的值为非负数，a，b应满足的条件是（　　）A．a≥0，b≠0B．a≤0，b＜

4、0C．a≥0，b＞0D．a≥0，b＞0或a≤0，b＜02．若分式的值为正数，则（　　）A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜13．若分式的值为负数，则x的取值范围是（　　）A．x＜2B．x＞2C．x＞5D．x＜-24．分式的值为负，则x应满足（　　）A．x＜-5B．x＜5C．x＜0D．x≤05．使分式的值是负数x的取值范围是（　　）A．x＜B．x＞C．x＜0D．不能确定的6．使分式的值是负数时，x的取值范围是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x＜0D．不能确定7．若使分式的值为正数，则x的取值范围是（　　）A．x＜-B

5、．x＞-C．x＜D．-＜x＜38．若分式的值为正，则x的取值范围是（　　）A．x＞0B．x＞-C．x≠-D．x＞-且x≠039．满足不等式＞0的x的取值范围是（　　）A．1＜x＜2B．x＞2C．＜x＜1D．x＞2或x＜110．当x时，分式的值为正；当x时，分式的值为负．11．若分式的值为负数，则x的取值范围为．1．D2．A3．A4．A5．B6．A7．B8．D9．D10．＜5，取任意实数11．x＜且x≠03