初中数学变式教学实践

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1、初中数学变式教学的实践研究浙江省宁海县桃源中学王伟等一、课题的提出本课题的研究起源可追溯到笔者在高中求学时。当时，笔者最喜欢的功课就是数学，我们的数学老师在课堂上的常用语是“比如说……”。她在讲完一道题后，往往能再比如说出许多与之同类的数学考题，以提醒我们能触类旁通，举一反三，这样的数学教学方式使我们茅塞顿开，恍然大悟，学习效益大增。90年大学毕业后，笔者被分配进宁海县城关中学，初出茅庐，教书育人只凭一腔热情，大搞题海战术，尽管学生中考数学成绩名列前茅，但师生俱累得心神俱疲。从92年开始一直到2000年，笔者一直担

2、任初三数学教师，并担任校数学竞赛总教练。八年来，笔者做了几乎能收集到的全国各地中考题和竞赛题，慢慢发现并总结出一些规律脉络。许多数学考题尽管历年都在不断变化发展，但无论怎样改革，都离不开历史数学题的继承.数学基础知识、基本技能、思想方法总是不变的，即“万变不离其宗”，只是在题目的立意、创设的情景、设问的角度中力求新颖和鲜活的变化.目前在教学一线的部分教师工作勤勤恳恳，一直以“熟能生巧”来鞭策自己，但事实给我们以极大的反差：许多我们认为让学生练熟的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的学生就无

3、所适从。许多实例也表明，大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣，这正是“题海战术”的最大弊端。许多教师曾意识到此类问题，因此在课堂教学中频频提醒学生解题学习要触类旁通，懂一题会解一片。但究竟如何对数学问题进行举一反三，深入挖掘，充分演变，教师自己也很困惑。2002年，宁海县教育局组织了第八届县教坛新秀评比，笔者作为主要评委之一，参与了笔试部分的命题工作，其中有一教学设计题，选自初一教材“在直线t同侧有两点A、B，在直

4、线t上找一点P，PA+PB最小，请你设计一教学方案，如何将此题向初三学生进行讲解，分析问题的引申、拓展与演变。”参与评比的青年教师均有较强的解题能力，但此题的得分较低，绝大部分教师无所适从，只能就题论题。这正反应出我们教师对数学知识的处理。比较单一，没能将问题进行引申和一般化，不能演变，不能在各种不同的情况下，识别出数学问题的本质，从而不能使学生在参与中展示知识发展的过程，不能将所学知识归纳入自己的知识系统，获得更深刻、更广阔的理解。2007年参加了省教育厅安排的“名师送教”活动，在台州玉环给全市数学教师主讲了《在

5、美丽的变式中领略数学的魅力》学术报告，引起了全体教师的浓厚兴趣。2008年受宁波市数学教研员沃苏青老师推荐，在市新华书店报告厅主讲了变式教学教案《从二点间距离谈起》的报告，引起了与会者的强烈反响，受到了一致好评。同时，课题在笔者名师带徒活动中也进行了长达四年的研究和实施，已取得了良好的实际教学效果。二、本课题的创新之处本课题的研究与实践较以往的“变式教学研究”有更实在明显的教学效益。以往的变式教学更多地在理论上列举了一题多变、举一反三的教学与学习的优势，更多地立足于宏观教学理论上的探讨。本课题则立足于具体的教师课堂

6、教学和学生解题训练的实际，具体研究了数学问题是如何演变和如何深入的途径，注重于数学问题演变的技术手段（1、图形内部结构的变式探究2、几何图形形状的变式探究3、对原题型的条件或结论的变式探究4、原题数量关系的变式探究5、因某一知识迁移的变式探究6、增加试题层次的变式探究7、转化设问方向的变式探究8、纵横交错、信息互换的变式探究）。2004年，我根据自己对数学变式教学的理解，写过两篇论文——《三角形相似判定定理（1）的教学实录》、《习题演变的常见策略》。文章得到了中国教育学会中学数学教学专业委员会的肯定，文章均在《中学

7、数学教育》发表。特别是提供可供教师课堂教学与学生解题训练所用的经典变式问题。《数学变式百例精讲》是国内教学类书籍选题的首创（宁波出版社选题审题调研结论）。因此，本课题的研究成果具有更强的模仿性、可操作性、推广性。三、研究的依据随着科技、信息的高速发展，迫切要求中学数学教学不应仅局限于知识的传授，更应教会学生会学数学、会用数学，培养学生善于创新的精神。为此，探索并采用有效的教学策略和教学方法，形成实用高效的课堂教学模式，已成为中学数学教学研究和改革的重要内容。但是，长期以来，受“应试教育”的影响，“掐头去尾烧中段”的

8、“题海战术”不仅严重困扰着中学数学教学，而且已成为导致学生厌学，扼制学生学习主动性、针对性和探索创新精神的主要根源。如何解决这个问题？变式教学及其模式，也许是达到这一目的的一个有效途径。这种方法不但可应用于课堂教学，而且在数学课外活动中也具有更为广泛的价值，更是当前大力倡导的开展研究性学习的重要途径。变式教学以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引导探索发现