初中数学变式教学实践[1]

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1、初中数学变式教学的实践研究一、课题的提出本课题的研究起源可追溯到笔者在高中求学时。当时,笔者最喜欢的功课就是数学,我们的数学老师在课堂上的常用语是“比如说……”。她在讲完一道题后,往往能再比如说出许多与之同类的数学考题,以提醒我们能触类旁通,举一反三,这样的数学教学方式使我们茅塞顿开,恍然大悟,学习效益大增。90年大学毕业后,笔者被分配进宁海县城关中学,初出茅庐,教书育人只凭一腔热情,大搞题海战术,尽管学生中考数学成绩名列前茅,但师生俱累得心神俱疲。从92年开始一直到2000年,笔者一直担任初三数学教师,并担任校数学竞赛总教练。八年来,笔者做了几乎能收

2、集到的全国各地中考题和竞赛题,慢慢发现并总结出一些规律脉络。许多数学考题尽管历年都在不断变化发展,但无论怎样改革,都离不开历史数学题的继承.数学基础知识、基本技能、思想方法总是不变的,即“万变不离其宗”,只是在题目的立意、创设的情景、设问的角度中力求新颖和鲜活的变化.目前在教学一线的部分教师工作勤勤恳恳,一直以“熟能生巧”来鞭策自己,但事实给我们以极大的反差:许多我们认为让学生练熟的知识,在一次次考试中,只要对问题的背景或数量关系稍作演变,有的学生就无所适从。许多实例也表明,大量单一的、重复的机械性练习,达到的不是“生巧”,而是“生厌”,它不仅对学生知

3、识与技能的掌握无所裨益,而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣,这正是“题海战术”的最大弊端。许多教师曾意识到此类问题,因此在课堂教学中频频提醒学生解题学习要触类旁通,懂一题会解一片。但究竟如何对数学问题进行举一反三,深入挖掘,充分演变,教师自己也很困惑。2002年,宁海县教育局组织了第八届县教坛新秀评比,笔者作为主要评委之一,参与了笔试部分的命题工作,其中有一教学设计题,选自初一教材“在直线t同侧有两点A、B,在直线t上找一点P,PA+PB最小,请你设计一教学方案,如何将此题向初三学生进行讲解,分析问题的引申、拓展与演变。”参与评比的青年教师均有较强的

4、解题能力,但此题的得分较低,绝大部分教师无所适从,只能就题论题。这正反应出我们教师对数学知识的处理。比较单一,没能将问题进行引申和一般化,不能演变,不能在各种不同的情况下,识别出数学问题的本质,从而不能使学生在参与中展示知识发展的过程,不能将所学知识归纳入自己的知识系统,获得更深刻、更广阔的理解。2007年参加了省教育厅安排的“名师送教”活动,在台州玉环给全市数学教师主讲了《在美丽的变式中领略数学的魅力》学术报告,引起了全体教师的浓厚兴趣。2008年受宁波市数学教研员沃苏青老师推荐,在市新华书店报告厅主讲了变式教学教案《从二点间距离谈起》的报告,引起了

5、与会者的强烈反响,受到了一致好评。同时,课题在笔者名师带徒活动中也进行了长达四年的研究和实施,已取得了良好的实际教学效果。二、本课题的创新之处officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanycons

6、istsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished本课题的研究与实践较以往的“变式教学研究”有更实在明显的教学效益。以往的变式教学更多地在理论上列举了一题多变、举一反三的教学与学习的优势,更多地立足于宏观教学理论上的探讨。本课题则立足于具体的教师课堂教学和学生解题训练的实际,具体研究了数学问题是如何演变和如何深入的途径,注重于数学问题演变的技术手段(1、图形内部结构的变式探究2、几何图形形状的变式探究3、对原题型的条件或结论的变式探究4

7、、原题数量关系的变式探究5、因某一知识迁移的变式探究6、增加试题层次的变式探究7、转化设问方向的变式探究8、纵横交错、信息互换的变式探究)。2004年,我根据自己对数学变式教学的理解,写过两篇论文——《三角形相似判定定理(1)的教学实录》、《习题演变的常见策略》。文章得到了中国教育学会中学数学教学专业委员会的肯定,文章均在《中学数学教育》发表。特别是提供可供教师课堂教学与学生解题训练所用的经典变式问题。《数学变式百例精讲》是国内教学类书籍选题的首创(宁波出版社选题审题调研结论)。因此,本课题的研究成果具有更强的模仿性、可操作性、推广性。三、研究的依据随

8、着科技、信息的高速发展,迫切要求中学数学教学不应仅局限于知识的传授,更应教会学生会学数学、会用

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