2016年中考数学高分冲刺圆必做题

《2016年中考数学高分冲刺圆必做题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精选2016年中考数学高分冲刺圆必做题1．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE．（l）求∠DEB的度数；（2）若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论． 2．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．（1）如图1，EB=AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得

2、∠OEF=30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．3．如图，AB是⊙O的直径，点D是AE弧上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径． 4．如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．（1）求证：AT是⊙O的切线；（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC．5．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点

3、E，且EF=ED．（1）求证：DE是⊙O的切线； ６．AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB=2，CE=4，①求⊙O的半径；②求DF的长；  ７．如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C在BD的延长线上，过点C作直线交⊙O于E、F二点，连接BE、DE，∠BED=∠C，（1）求证：AB⊥CF；（2）连接OE，OE∥BC，若ED=15，EF=24，求⊙O的半径；８．如图，△ABC为等边三角形，O为BC的

4、中垂线AH上的动点，⊙O经过B、C两点，D为BC弧上的一点，D、A两点在BC边异侧，连接AD、BD、CD。（1）如图1，若⊙O经过点A，求证BD+CD=AD（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°，求∠ADB的度数；９．如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为另一半圆上一点（不与A、B重合），点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N，１０．小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD．（1）请帮小雅证明这个结论；（2）运用以上结论解决

5、问题：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的内心，以O为圆心，OB为半径的OD与△ABC三边分别相交于点D、E、F、G．若AD=9，CF=2，求△ABC的周长．11．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，12．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是弧AB的中点，连接PA，PB，PC．13．PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，

6、连接AC，BF．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；14．如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=1/2，求sinE的值.15．已知；⊙O为Rt△ABC的外接圆，点在边AC上，AD=AO。（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=，OF=3，求⊙O的直 16.．如图，⊙0是△A

7、BC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE．BC=CE．(1)求∠ACB的度数：(2)过点0作OF⊥AC于点F，延长F0交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．