资源描述：
《概率统计习题1、2答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题12.设都是事件,试通过对中的一些事件的交及并的运算式表示下列事件:1)中仅有发生.2)中至少有两个发生.3)中至多两个发生.4)中恰有两个发生.5)中至多有一个发生.答案1);2);3)(或);4);5).3.袋中有四个球,其中有两个红球,一个黄球和一个白球.有放回地抽三次,求出现下列情况的概率:“三次都是红的”,“三次颜色全同”,“三次颜色全不同”,“三次颜色不全同”,“三次中无红”,“三次中无红或无黄”.解每次抽球都可以抽到4个球中的任意一个，有4钟可能，3次抽球共有种可能，因此样本空间含有64个样本点。每次抽球都可以抽到2个红球中的任意一个，有2种可能，3次抽球都抽到
2、紅球共有种可能，因此事件含有8个样本点。3次抽球都抽到紅球共有种可能，3次抽球都抽到黄球共有种可能，3次抽球都抽到白球共有种可能，因此事件含有个样本点。3种颜色的排列有种，对应于每一种排列，抽到的球有种可能，因此事件含有个样本点。因为事件含有个样本点，故事件含有个样本点。每次抽球都可以抽到黄球和白球中的任一个，有2种可能，3次抽球都抽不到紅球共有种可能，因此事件含有8个样本点。3次都抽不到红球有8种可能，3次都抽不到黄球有中可能，3次都抽不到红球和黄球有中可能，因此事件含有个样本点。16由上可得，，，，。7.某小学六个年级各年级学生人数相同,从中任意抽出4名代表.求下列事件的概率
3、.1)从一年级到四年级每个年级恰好有一名代表.2)每个年级的代表都至多有一名.3)三年级恰好有两名代表.(设学生人数很多,抽出几个代表后各年级学生人数比例的变化可以忽略).解：1）2）3）答案1)1/54,2)5/18,3)125/392（？）.10.在8对夫妻中任意选出5人.求至少有一对夫妻被选中的概率.解设“没有一对选中”，答案23/39.11.在今年元旦出生的婴儿中任选一人,又在今年头两天出生的婴儿中再任选一人.求这两人的出生时间相差不到半天的概率.解设第一个和第二个婴儿出生时间分别是元旦开始后的天和天，则两人的出生时间相差不到半天当且仅当（如右图），从图中看到,矩形面积为
4、2，阴影部分面积为，故两人的出生时间相差不到半天的概率为。13.在一条线段上随意放两点把这条线段一分为三,求得到的三条线段能成为一个三角形的三条边的概率.16解，答案1/4.14.某城市的调查表明,该城市的家庭中有65%订阅日报,有55%订阅晚报,有75%订阅杂志,有30%既订阅日报又订阅晚报,有50%既订阅日报又订阅杂志,有40%既订阅晚报又订阅杂志,有20%日报晚报和杂志都订阅.该城市的家庭中至少订阅有一份报纸或杂志的家庭占百分之几?解设“订阅日报”，“订阅晚报”，“订阅杂志”,则至少订阅有一份报纸或杂志的家庭所占的百分数为。17.掷五枚硬币.已知至少出现两个正面,问正面数刚
5、好是三个的条件概率是多少?解掷五枚硬币，有种结果，样本点总数是32。则“恰好出现个正面”，。在5枚硬币中选出个，有种可能，选种的硬币出现正面，其余的硬币出现反面，有1种可能。故事件含有个样本点。设“至少出现两个正面”，则的对立事件“至多出现一个正面”含有个样本点，事件含有个样本点。因而.又含有个样本点，故。从而所求的条件概率为。19.投掷一个骰子两次.1)已知第一次是6点,求两次都是6点的条件概率.2)已知两次中至少有一次是6点,求第二次是6点的条件概率.3)已知两次中至多有一次是6点,求第二次是6点的条件概率.4)已知两次中恰好有一次是6点,求第二次是6点的条件概率.解第一次得
6、6点，第二次得6点。161）.2)3),4),答案1/66/111/71/2.21.已知某种病菌在全人口的带菌率为10%.在检测时,带菌者呈阳性和阴性反应的概率分别为95%和5%,而不带菌者呈阳性和阴性反应的概率分别为20%和80%.1)随机地抽出一个人进行检测,求结果为阳性的概率.2)已知某人检测的结果为阳性,求这个人是带菌者的条件概率.解,,答案1)0.275,2)19/55.22.张先生给李小姐发出电子邮件,但没有收到李小姐的答复.如果李小姐收到电子邮件一定会用电子邮件答复,而电子邮件丢失的概率是.求李小姐没有收到电子邮件的条件概率.解设”李小姐没有收到电子邮件”,“张先生
7、没有收到李小姐的答复”.则，，。。1626.设都是事件.又和独立,和独立,和互不相容.,,.求概率.解。29.设线路中有元件如图6.1,它们是否断开是独立的,断开的概率分别是0.6,0.5,0.4,0.3,0.2.求线路断开的概率.解设,,,,,.则,,,,.解2,,.35*.同时投掷4个骰子,求掷出的4个面的点数之和是12的概率.解求中的系数，即中的系数.故系数为165－40＝12516习题24.掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为,若以表示直至掷到正、反面都出现为止所需投掷的
