114解一元一次不等式(1)

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1、七年级下数学教学案（苏科版）11.4解一元一次不等式（1）备课组成员：蒋立锋裴平罗玉祥主备人：罗玉祥审核人：蒋立锋学习目标：了解一元一次不等式的概念；熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴。学习重点：一元一次不等式的解法学习难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。预习要求：阅读课本P127－128的内容；一、情境创设：小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，______________

2、____，解之得，x_______不等式的解集在数轴上表示如下：问：这个不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.二、自主学习解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）8－x＜3（2）3x＞7（3）－x－1≤2.问：通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解

3、法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.三．合作探究：1．解下列不等式：（1）；　（2）；（3）；　　-4-2.a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？四.拓展延伸：1.求不等式2x+3≤12的正整数解2．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1

4、分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？五．当堂反馈：1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由－x＝5，得x＝－5；（2）由－x＞5，得x＞－5；（3）由2x＞－4，得x＜－2；(4)由－x≤3，得x≥－6。2.下列不等式中是一元一次不等式的是…………………………………（）A、B、C、D、3.3x－7≥4x－4的解集是…………………………………………（）A、x≥3B、x≤3C、x≥－3D、x≤－34.如果则下列各式中一定正确的是………………………………（）A、B、C、D、5．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＞3；

5、（2）2-x＜1；（3）2（x+1）＜3x；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.-4-6.如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？六．学习反思：七．课后作业：教材130页习题11.4:11.只含有个未知数，并且含未知数的项的最高次数是，系数不为，这样的不等式叫做一元一次不等式.2.若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是………………（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜03.已知，，如果，则的取值范围是……（）A、B、C、D、4.不等式的解集是，则为…………………………（）A、－2B、2C、8D、55.当时，代数式的值是正数。6.不

6、等式组的整数解是。7.若，则ab8.当a时，不等式的解集是。9.不等式的非正整数解为。10.写出一个解集是x>2的不等式11.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是12.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+4＞3；（2）7-2x＜11；-4-（3）2（x+1）＜x；（4）2（2x+1）≥3(x-1)+7.13.求不等式2x-1<2+x的正整数解14.已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。15.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，

7、现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？-4-