高二数学暑假作业

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1、肥东锦弘中学2012-13学年第一学期高二年级寒假作业数学(理科)考试时间：120分钟出卷人：樊龙飞审卷人:第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.3．已知向量，，其中.若，则的值为(　　)A．8　　　B．4　　　C．2　　　D．04.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的

2、斜率的取值范围是（）.A.或B.或C.D.5.若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y－7=0和l2：x+y－5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（）.A．3B．2C．3D．46.设圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是（）A.B.C.D.7.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1B．2C．3D．08.中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程为A.B.C.+y2=1D.x2+=149.直线与椭圆交于两点，以线段为直径

3、的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10.双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是　　．12.圆上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.13.若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为______.14.设O为坐标原点，向量,点Q在直

4、线OP上运动，则当取最小值时，点Q的坐标为15.已知抛物线的焦点到准线的距离为，且上的两点关于直线对称，并且，那么_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.(12分)已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，它的对角线的交点是M(3，0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．17.(12分)已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)

5、，求m的值；418．(12分)已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是　　AB、PC的中点．　　(1)求证：EF∥平面PAD；　　(2)求证：EF⊥CD；　　(3)若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．19.（13分）已知椭圆的离心率为，且过点（），（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.420．（13分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨

6、迹方程．（12分）21．（13分）已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．（1）求双曲线C的方程；（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．（12分）4