钛白颜料煅烧过程中晶型含量的测算

《钛白颜料煅烧过程中晶型含量的测算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、钛白颜料煅烧过程中晶型转变含量的测算邹建新1，2（1攀枝花学院材料系，四川攀枝花617000；2钒钛材料与复合技术四川省重点实验室，四川攀枝花617000）摘要：提出了钛白颜料在非等温煅烧过程中晶型转变时浓度测算的公式------一级动力学方程，利用该公式可以求出钛白晶型转化的活化能E和任意时刻生成物------金红石型钛白的浓度（晶型含量）。关键词：钛白；非等温过程；动力学方程；晶型浓度中图分类号:TF文献标识码:A文章编号:1引言钛白颜料在回转窑高温煅烧过程中发生晶型转变时，生成物金红石型钛白的晶型浓度与温度和时间有关。

2、当回转窑为等温过程时，生成物浓度可以通过等温动力学方程测算[5]，事实上，回转窑煅烧为典型非等温过程，生成物晶型浓度就不能用等温动力学方程测算，而目前还没有发现专门分析测试并计算回转窑中非等温煅烧过程生成物晶型浓度的动力学方程[1][2][3][4]，为此，本文进行了探讨。2等温煅烧过程晶型转变的动力学方程在等温过程晶型转变----特别是高温晶型转变中，生成物金红石型钛白的晶型浓度可以通过一级等温动力学方程确定[1][5]。设钛白在温度T下由晶型A（锐钛型）向晶型B（金红石型）转变，记为：Tio2(锐)=Tio2(金)或A=

3、B（1）在某时间t反应物A的浓度C（晶型含量）可由式（2）、（3）求得：C=C0exp(-kt)（2）K=Aexp(-E/(RT))（3）（2）、（3）式中：C0----时间t=0时反应物A的浓度（晶型含量）；K----反应速率常数；A----频率因子；E----活化能；R----气体常数；T----绝对温度。（3）式即为阿累尼乌斯速率公式，在某特定温度下反应的速率常数为定值。显然，在等温条件下，通过实验测得某温度T时不同时间t的一组C和C0值，则可通过计算或作图求得频率因子A和活化能E，从而可计算任意时刻生成物金红石型钛白

4、的晶型浓度（晶型含量）。然而，在非等温条件下，温度T是时间的函数，而（2）、（3）式是在假定反应为等温过程的先决条件下运用相关热力学和动力学等理论推导后获得的[1][3]，所以不能利用（2）、（3）式直接计算非等温条件下任意时刻生成物金红石型钛白的晶型浓度（晶型含量）。3回转窑煅烧过程中晶型转变的非等温过程动力学方程对晶型转变反应式（1），反应速率可表示为：-dc/dt=kc(4)其中k为反应速率常数，是温度T的函数；C是t时刻反应物A的浓度。阿累尼乌斯在推导速率方程式时有公式（5）[1]：dcB/dt=k’kcc(5)即-

5、dc/dt=k’kcc(6)其中k’为一系数，与温度无关，kc是以浓度表示的平衡常数。对（6）式两边取对数得：-ln(dc/dt)=lnk’+lnkc+lnc(7)(7)式两边对温度T求导得：-dln(dc/dt)/dT=dlnkc/dT+dlnc/dT(8)根据热力学中范特荷夫（VantHoff）方程，有dlnkc/dT=E/(RT2)(9)-dln(dc/dt)/dT=E/(RT2)+c-1·dc/dT(10)即-dln(dc/dt)=E/(RT2)·dT+c-1·dc(11)上式中E为反应的活化能，R为气体常数。对微分

6、方程式（11），已知t=0时,T=T0,C=C0,温度T是时间t的函数，即温变速率已知，设T=f(t)。对式（11）两边积分处理，解该微分方程，得通解如式（12）所示，D1、D2为常数。1/2·C2=D1∫exp[E/(R·f(t))]dt+D2(12)代入边界条件，得到式（13）。1/2·C02=D1∫exp[E/(RT0)]dt+D2(13)将式（13）中D2代入式（12）得到非等温过程中晶型转变的一级动力学方程如式（14）所示。C2=C02+D（∫exp[E/(R·f(t))]dt-t·exp[E/(RT0)]）（14

7、）式（14）中D是一常数，可通过实验求得，D只与反应本身和温变速率有关。显然，在回转窑煅烧过程中的非等温条件下，反应物Tio2(锐)初始温度T0、初始浓度C0和温变函数f(t)已知，而R为气体常数，通过实验测得不同时间t的一组浓度C值，则可应用数值计算方法，通过计算或作图求得常数D和活化能E，从而可写出特定温变条件下特定的晶型转变的一级动力学方程，进而可测算任意时刻回转窑在非等温煅烧过程中金红石型钛白晶型浓度（晶型含量），当然，这也是计算晶型转变活化能的一种方法。4结论回转窑煅烧的非等温过程中晶型转变的一级动力学方程为：C2

8、=C02+D（∫exp[E/(R·f(t))]dt-t·exp[E/(RT0)]）式中C0和T0分别为时间t=0时反应物Tio2(锐)的初始浓度和初始温度，E为晶型转变的活化能，R为气体常数，f(t)为煅烧过程中温变曲线方程，D为一常数。由此式可通过实验求出晶型转变活化能，进而可测算任意时