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《数学建模论文--太阳影子定位的数学建模分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参
2、赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。以上内容请仔细核对，特别是参赛队号，如填写错误，论文
3、可能被取消评奖资格。）12赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人备注送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题和摘要页。12题目太阳影子定位的数学建模分析摘要：纵观题目，四问看似问法不同，但是内在之间存在很强的联系，首先我们根据收集的数据和大量的分析，引进许多物理量，其中包括太阳高度角（），太阳赤纬角（），当地纬度（），时角（）
4、，经度（r），影长（），一年中日期序号（n）等，同时我们根据这些物理量之间的联系，对给定或收集的数据进行拟合，得出影子长度和各个参数之间的关系：,我们根据这些参数之间的关系，利用Matlab软件，编写程序，从而画出了2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。在第二第三问中，我们根据第一问拟合出的函数关系，以及给定的数据从中选取了三组数据，分别是北京时间2015年4月18日，14:42、15:12、15：42，然后算出三个时间点对应的时角（），时间14:4215:12
5、15:42时角40.54855.5又因为我们已知太阳高度角与影长的关系式，由附件1中给出坐标，，求得影长,所以可以求得。在14:42时，在15:12时，在15:42时，又已知可求得当地纬度，根据经度和维度之间的函数关系式,即可确定可能的地点。观看附件4中直杆在太阳下的影子变化的视频，我们也可以建立相似的数学模型，来确定所处的位置，唯一有点不同的就是，直杆的长度发生了变化，所以我们在这问中还引进了直杆长度和影长等各个参数之间的关系，从而来确定可能的位置。12关键字：太阳高度角，线性拟合，建立模型，函数关系，太阳赤纬角，日期序号问题的重述：影子定位是当下一个热门话题，我们也曾在电
6、影《黑武士》里看到其应用，但关于影子定位还存在很多讨论，可我们都知道太阳是由东向西移,而影子则是由西向东移.例如,早晨6时,太阳从东方升起,一切物体的阴影都倒向西方；到中午12时,太阳位于正南,影子便指向北方；到下午6时,太阳到正西,影子则指向东方.因此,可用太阳和物体的阴影概略地测定方向。俗话说：“立竿见影”,用一根标杆（直杆）,使其与地面垂直,把一块石子放在标杆影子的顶点A处；约10分钟,标杆影子的顶点移动到B处时再放一块石子,将A、B两点连成一条直线,这条直线的指向是东西方向,与AB线垂直的方向则是南北方向,向太阳的一端是南方,相反方向是北方。依此法测定方向,插杆越高、
7、越细、越垂直于地面、影子移动的距离越长,测出的方向就越准.特别是中午12时前后.如11时半和12时半这两个时间的影子长度几乎相等,顶点的连线刚好指向东西方向,连线的垂直线也能较准确地指出南北方向。在本次数学建模中我们有以下几个问题需要解决：1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。2.根据某固定直杆在水
