安徽省2001-2012年中考数学试题分类解析专题11：圆

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1、2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2001安徽省4分）⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是▲。【答案】2≤d＜4。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】∵两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，∴⊙O2与⊙O1的圆心距小于2，⊙O2与⊙O3的圆心距小于2。又∵⊙O1与⊙O3不相交，∴⊙O1与⊙O只可能外切或外离，即d≥2。∴⊙O1与⊙O3的

2、圆心距d的取值范围是2≤d＜4。2.（2003安徽省4分）一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为【】A：2B：C：3D：【答案】A。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】如图所示，AB⊥CD，根据垂径定理，BD=BD=×8=4。由于圆的半径为5，根据勾股定理，OD=。∴CD=5－3=2。故选A。3.（2003安徽省4分）如图，⊙O1与⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是【】-16-A：1，2B：1，3C：1，2，3D：1，2，3，4【答案】C。【考点】圆与圆的位置

3、关系。【分析】根据点P在大圆的弧AB上的不同位置情况得到切线条数．设两圆相交于点A、B，当点P在大圆的优弧AB上时，可作出大圆本身的一条切线，作出小圆的2条切线，一共是3条；当点P在两圆交点时，可作出大圆的一条切线，小圆的一条切线一共是2条；当点P在大圆的劣弧AB上时，只可作出大圆的一条切线。故选C。4.（2004安徽省4分）圆心都在x轴上的两圆有一个公共点(1，2)，那么这两圆的公切线有【】．　　(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），此点不在

4、x轴上，则说明不是外切，也不是内切，两圆只能相交，故有两条公切线。故选B。5.（2005安徽省大纲4分）如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=【】A、B、C、D、【答案】B。【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。∴∠BOA=60°。-16-根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC。∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。∴AP=AB=×3=。在

5、Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB=，∴BC=2PB=2×。故选B。6.（2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。∴∠BOA=60°。根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC。∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。∴AP=AB=×6=3。在Rt△A

6、BP中，AB=6，AP=3，PB=，∴BC=2PB=2×。故选A。7.（2006安徽省大纲4分）如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是【】-16-A．24cmB．48cmC．96cmD．192cm【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系，切线的性质，矩形的判定和性质，弧长的计算。【分析】一道捆绳总长是三段线段和三条弧长，如图，根据切线的性质，矩形的判定和性质，可以看出每条线段的长是直径的长8cm，每条弧长为，所以绳长=（cm）。∵两道绳子，∴绳长=48×2=96cm。故选C。8.（2006

7、安徽省课标4分）如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为【】A．B．4C．D．5【答案】A。【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质。【分析】如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°。∵OA=OB，∴△AOB是等腰直角三角形。∴。故选A。9.（2007安徽省4分）挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是【】A．πcmB．15πcmC．πcmD．75πcm【答案】B。【考点】弧长的计算，钟面角。【分析】根据钟面角的意义，挂钟分针经过45分钟，针尖转过的角度是2700-16-

8、，从而根据弧长公式得：。故选B。10.（2007安徽省4分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=【】A．60°B．65°C．72°D．75°11.（2008安徽省