重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题11：圆.doc

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1、一、选择题1.（重庆市2001年4分）已知，在△ABC中，∠C＝90°，斜边长为，两直角边的长分别是关于x的方程x2—3（m＋）x＋9m＝0的两个根，则△ABC的内切圆面积是【】．A．4πB．πC．πD．π2.（重庆市2003年4分）如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，则CF的长等于【】A．B．2C．3D．【答案】B。-22-【考点】相交弦定理。【分析】根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算：∵CF：DF=1：4，∴DF

2、=4CF。又AB=10，AF=2，∴BF=10-2=8。由相交弦定理得：FA•FB=FC•FD，即2×8=FC×4FC，解得FC=2。故选B。3.（重庆市2004年4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为【】A、B、C、D、∵由切割线定理可得BF2=BH•BG，∴a2=BH（BH+a）。∴BH=或BH=-22-（舍去）。∵OE∥DB，OE=OH，∴△OEH∽△BDH。

3、∴。∴BH=BD，CD=BC＋BD=a＋=。故选B。4.（重庆市大纲卷2005年4分）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是【】A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5.（重庆市大纲卷2005年4分）如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是【】A、AB⊥CDB、∠AOB＝4∠ACDC、D、PO＝PD【答案】D。【考点】垂径定理，圆周角定理。【分析】应用排它法求解：-22-∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，∴AB⊥CD，，△AOB是等

4、腰三角形。∴∠AOB=2∠AOP。∵∠AOP=2∠ACD，∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD。故选D。6.（重庆市课标卷2005年4分）已知⊙O与⊙O的半径分别为３㎝和７㎝，两圆的圆心距OO＝10㎝，则两圆的位置关系是【】A．外切　B．内切　C．相交D．相离7.（重庆市课标卷2005年4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为【】A．4㎝　　　　B．2㎝　　　C．2㎝　　　D．㎝【答案】B。【考点】切线的性质，勾股定理。【分析】连接OB，则OB⊥AB，在Rt△AOB中

5、，AO=6，AB=4，-22-∴（cm）。故选B。8.（重庆市2006年4分）⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是【】A.相交B.相切C.相离D.无法确定9.（重庆市2006年4分）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于【】A.80°B.50°C.40°D.20°10.已知的半径为，的半径R为，两圆的圆心距为，则这两圆的位置关系是【】A．相交B．内含C．内切D．外切【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：-22-外切（两圆

6、圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，4-3=1，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切。故选C。11.（重庆市2008年4分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为【】A、30°B、45°C、60°D、90°12.（重庆市2009年4分）如图，是的外接圆，AB

7、是直径．若，则等于【】A．60°B．50°C．40°D．30°13.（重庆市2010年4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC的度数等于【】A．140°B．130°C．120°D．110°【答案】A。-22-【考点】圆周角定理。【分析】∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角，∴∠AOC=2∠ABC=140°。故选A。14.（重庆市2011年4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于【】A、60°B、50°C、40°D、30°15.（重庆市2012年

8、4分）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为【】　　A．45°　　B．35°　　C．25°　　D．20°二、填空题1.（重庆市2001年4分）如图，⊙O1与半径为4的⊙O2内切于点A，⊙O1经过圆心O2，作⊙O2的直径BC交⊙O1于点D，EF为过点A的公切线，若O2D＝2，那么∠BAF＝▲度．-22-【答案】67.5°。2.