资源描述：
《3.1.1直线的倾斜角和斜率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、学英语报社http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源3.1.1直线的倾斜角和斜率教学目标:知识与技能：正确理解直线的倾斜角和斜率的概念；理解直线的倾斜角的唯一性；理解直线的斜率的存在性；斜率公式的推导过程；掌握过两点的直线的斜率公式。情感态度与价值观：(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．重点与难点:直线的倾斜角、
2、斜率的概念和公式.教学用具：计算机教学方法：启发、引导、讨论.教学过程：一、直线的倾斜角的概念1.我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的位置能确定吗?如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?6优课轩资源网http://www.enteach.net未经授权，本站资源禁止用于任何商业目的第6页共6页学英语报社http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?2.引入直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴
3、相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.问:倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α＜180°；当直线l与x轴垂直时,α=90°.坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向。因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度,引入直线的倾斜角之后,我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.二、直线的斜率6优课轩资源网http://www.enteach.net未经授权，本站资源禁止用于任何商业目的第6页共6页学英语报社http://ww
4、w.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.例如,α=45°时,k=tan45°=1;α=135°时,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1.学习了斜率之后,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.三、直线的斜率公式给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如
5、何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?可用计算机作动画演示:为钝角或锐角时，引导学生如何作辅助线,共同完成斜率公式的推导.(略)斜率公式:对于上面的斜率公式要注意下面四点：1.当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°,直线与x轴垂直；2.k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换,但分子与分母不能交换;3.斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;6优课轩资源网http://www.enteach.net未经授权，本站资源禁止用于任何商业目的第6页共6页学英语报社http://www.e-l-e.net.
6、cn全新课标理念，优质课程资源4.当y1=y2时,斜率k=0,直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.5.求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．四、例题例1：直线l的倾斜角为45°，斜率k为（）；直线l的倾斜角为120°，斜率为（）。解：由公式可直接得1，-。例2：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的（ DF） A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等；E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等；F.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).例3、如图，直线
7、的倾斜角=300°，直线，求两条直线的斜率。解：6优课轩资源网http://www.enteach.net未经授权，本站资源禁止用于任何商业目的第6页共6页学英语报社http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源例4、求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的倾斜角和斜率例5、如图，直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小五、练习:判断正误1.直线的倾斜角为，则直线的斜率为。（错）2.直线的斜率为，则它的倾斜角为。（错）3.
