3.1.1直线的倾斜角和斜率1

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1、§3.1.1直线的倾斜角和斜率1一次函数的图象有何特点?给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.复习回顾21.请作出下列三个函数的图象y=x-1,y=2x-1,y=3x-1探索2.三个图象有什么相同和不同的地方?在平面直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基线，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。直线的倾斜角当直线l和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00.3一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常

2、用k来表示.倾斜角是锐角,则k>0；倾斜角是钝角,则k<0,。直线的倾斜角1.倾斜角是900的直线没有斜率.k=tan2.倾斜角互补的两条直线,斜率互为相反数.4下列哪些说法是正确的________A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或1800D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等练习E5斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=

3、x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=9006例1如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是纯角。例题分析OxyACB7练习l1l2l3Dk2>k3>k18例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。例题分析OxyA3A1A2A49（3）如图，直线l1的倾斜角α1=300，直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率.α1α2xy练习l1l210(4)若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值.11